Kth Largest Element in an Array

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        该题最直观的解决思路是先对数组进行排序，然后返回第k个元素即可，但是该方法的时间复杂度为 O(nlog(n))， 较高。比较高校的思路有两种：一种是堆排序的思路，一种是快拍的思路。

        一、堆排序的思路。该思路设置容量为 k 的小顶堆，将剩余的元素每一个和堆顶元素进行比较，若比堆顶元素小则该元素必然不会是第 k 大的元素，直接处理下一个元素；若比堆顶元素大则说明堆顶元素不可能是第 k 大的元素，替换堆顶元素与该元素，调整堆。 每调整一次堆的时间复杂性为 O(log(k))，总共有 n 个元素，则该思路的总时间复杂度为：O(n(log(k)))。

int findKthLargest(vector<int>& nums, int k){
        int len = nums.size();
        int i = (k - 1 - 1)/2;
        int tmp;
    //调整初始堆
        while(i >= 0){
            int tmpi = i;
            tmp = nums[i];
            int j = i*2 + 1;
            while(j < k){
                if(j+1 < k && nums[j+1] < nums[j])
                    j++;
                if(nums[j] >= tmp)
                    break;
                nums[i] = nums[j];
                i = j;
                j = i*2 + 1;
            }
            nums[i] = tmp;
            i = tmpi - 1;
        }
    //遍历剩余元素
        for(int l = k; l < len; l++){
            if(nums[l] <= nums[0])
                continue;
            nums[0] = nums[l];
            tmp = nums[0];
            i = 0;
            int j = i*2 + 1;
            while(j < k){
                if(j + 1 < k && nums[j + 1] < nums[j])
                    j++;
                if(nums[j] >= tmp)
                    break;
                nums[i] = nums[j];
                i = j;
                j = i*2 + 1;
            }
            nums[i] = tmp;
        }
        return nums[0];
    }

        二、快排的思路。该思路根据快速排序的思路进行处理，首先选择数组首元素 A 进一次快排处理，使得比它小的元素都在其前面比它大的元素都在其后面，处理之后若 A 此时的位置在第 k 个位置，则直接返回，否则若比 k 小，则对其之后的元素进行同样的处理，若比 k 大则对其之前的元素进行同样的处理。直到某一次处理的元素其位置就在第 k 个元素的位置返回即可。该思路最坏情况下需要对一半的数据进行排序，时间复杂度是 O（n(log(n))），但一般情况下时间复杂度要小的多。

//快排思路
    int kthlargest(vector<int>& nums, int i, int j, int k){
        int start = i;
        int end = j;
        int tmp;
        while(start < end){
            tmp = nums[start];
            while(start < end && nums[end] < tmp)
                end--;
            nums[start] = nums[end];
            nums[end] = tmp;
            while(start < end && nums[start] > tmp)
                start++;
            nums[end] = nums[start];
            nums[start] = tmp;
        }
        if( start == k - 1)
            return nums[start];
        else{
            if(start < k - 1){
                return kthlargest(nums, start + 1, j, k);
            }else{
                return kthlargest(nums, i, start - 1, k);
            }
        }
    }
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k){
        int len = nums.size();
        return kthlargest(nums, 0, len - 1, k);
    }<span id="_xhe_cursor">
</span>

Kth Largest Element in an Array

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原文地址：http://blog.csdn.net/ny_mg/article/details/48087763