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#include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; typedef __int64 INT; const int MOD=1e9+7; const int N=361; INT C[400][400],dp[400][400]; //dp[i][j]表示有i个结点,树深不超过j的方案数 void getC(){ //得到组合数 memset(C,0,sizeof(C)); C[0][0]=1; for(int i=1;i<=N;i++){ C[i][0]=C[i][i]= 1; for(int j=1;j<i;j++){ C[i][j]=(C[i-1][j-1]+C[i-1][j])%MOD; } } } void getdp(){ memset(dp,0,sizeof(dp)); for(int i=0;i<=N;i++) //看做空树的情况 dp[0][i]=1; for(int i=1;i<=N;i++) //看做只有一个根结点的树的情况 dp[1][i]=1; for(int i=2;i<=N;i++){ for(int j=1;j<=N;j++){ dp[i][j]=((2*C[i][i-1])%MOD*dp[i-1][j-1])%MOD; //只有左或右子树的情况 for(int k=1;k<=i-2;k++){ //同时有左右子树的情况,根结点随意取,右子树中需要含有剩余的i-1个数中的最大值 dp[i][j]+=((C[i][i-1]*C[i-2][k])%MOD*(dp[k][j-1]*dp[i-k-1][j-1]%MOD))%MOD; dp[i][j]%=MOD; } } } } int main(){ getC(); getdp(); int t,n,d,cnt=0; scanf("%d",&t); while(t--){ scanf("%d%d",&n,&d); //根据dp的定义,那么应将有n个结点,树深小于等于d-1的情况去掉才是树深为d的所有情况。题解说反复取模后dp[n][d]的值可能小于dp[n][d-1]。 printf("Case #%d: %I64d\n",++cnt,((dp[n][d]-dp[n][d-1])%MOD+MOD)%MOD); } return 0; }
HDU 4359——Easy Tree DP?——————【dp+组合计数】
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