【最短路+最小费用】hdu 3790 最短路径问题

Source : hdu 3790 最短路径问题

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3790

Problem Description
给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。

Input
输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点。n和m为0时输入结束。
(1< n<=1000, 0< m<100000, s != t)

Output
输出 一行有两个数， 最短距离及其花费。

题意

与最短路不同的是，告诉你每条路的费用，问在最短路长度相同的情况下，输出所花费的最小费用

示例

Sample Input

3 2
1 2 5 6
2 3 4 5
1 3
0 0

Sample Output

9 11

思路

最短路条件下的最小费用（有条件的！），再增加一个变量，修改堆优先级即可，注意初始化和加边条件的改变！
最短路：Dijkstra算法 + 堆优化 O(nlogn)

参考代码

/*Dijkstra算法 + 堆优化O(ElogE)*/
#include<bits/stdc++.h>
#define clr(k,v) memset(k,v,sizeof(k))
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

const int _max = 1000 + 10;
int n,m,u,v,w,val,st,ed;

struct qnode{
  int v,c,val;
  qnode(int _v = 0,int _c = 0,int _val= 0):v(_v),c(_c),val(_val){}
  bool operator < (const qnode &r)const{//定义优先级
    if(c == r.c) return val > r.val;
    return c > r.c;
  }
};

struct Edge{
 int v,cost,val;
 Edge(int _v = 0,int _cost = 0,int _val = 0):v(_v),cost(_cost),val(_val){}
};

vector<Edge>E[_max];
bool vis[_max];
int dist[_max],value[_max];//vlaue是在最短路径下的最小费用
//点的编号从1开始
void Dijkstra(int n,int start){
  clr(vis,0);
  for(int i = 1; i <= n; ++ i) dist[i] = INF;
  priority_queue<qnode>pq;
  while(!pq.empty()) pq.pop();
  dist[start] = 0;
  value[start] = 0;//初始化要加上！
  pq.push(qnode(start,0,0));
  qnode tmp;
  while(!pq.empty()){
    tmp = pq.top();
    pq.pop();
    int u = tmp.v;
    if(vis[u]) continue;
    vis[u] = true;
    for(int i = 0; i < E[u].size(); ++ i){
        int v = E[tmp.v][i].v;
        int cost = E[u][i].cost;
        int val = E[u][i].val;
        if(!vis[v] && dist[v] >= dist[u] + cost){//注意等于==
            dist[v] = dist[u] + cost;
            value[v] = value[u] + val;
            pq.push(qnode(v,dist[v],value[v]));
        }
    }
  }
}

void addedge(int u,int v,int w,int c){
  E[u].push_back(Edge(v,w,c));
  E[v].push_back(Edge(u,w,c));//无向图注意push两次！！！
}

int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
 freopen("input.txt","r",stdin);
 #endif // ONLINE_JUDGE
 while(scanf("%d%d",&n,&m) == 2 && (n || m)){
    for(int i = 0; i <= n; ++ i) E[i].clear();//初始化
    for(int i = 0; i < m; ++ i){
        scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&w,&val); //邻接表存储，重边不用考虑的！
        addedge(u,v,w,val);//编号从1开始
    }
    scanf("%d%d",&st,&ed);
    Dijkstra(n,st);//起点到终点
    printf("%d %d\n",dist[ed],value[ed]);
 }
 return 0;
}

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