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Perfect Squares

2
1
2

Case #1: 2
Case #2: 2

告诉一个数字n，求完全平方数摸2^n有多少不同的结果。没有说完全平方数的范围，想的话应该是循环着的，打表看一看，会发现n分奇数偶数时是有规律的。

n为奇数  2+（4^n-1)/3

n为偶数 2+2/3*(4^(n/2-1)-1)

算除法时分子很大，所以要用到逆元，求逆元的可以参看这篇 点击打开链接

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
typedef long long ll;
const int mod=10007;

using namespace std;

ll fun(ll n,ll m)
{
    ll b=1;
    while(m)
    {
        if(m&1) b=b*n%mod;
        n=n*n%mod;
        m>>=1;
    }
    return b;
}

int main()
{
    int T;
    ll n;

    ll tmp=fun(3,mod-2);

    scanf("%d",&T);
    for(int ca=1;ca<=T;ca++)
    {
        scanf("%lld",&n);

        ll ans;
        if(n%2)
        {
            ll t=(fun(4,n/2)-1)%mod;
            ans=(2+t*tmp%mod)%mod;
        }

        else
        {
            ll t=(fun(4,n/2-1)-1)%mod;
             ans=(2+2*t*tmp%mod)%mod;
        }
        printf("Case #%d: %lld\n",ca,ans);
    }
    return 0;
}

hdu 3524 Perfect Squares 推公式求逆元

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原文地址：http://blog.csdn.net/wust_zjx/article/details/48113515