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函数f(n,m)
{
若n=1或m=1返回a[n][m];
返回f(n-1,m)异或f(n,m-1);
}
读入2<=n,m<=100
for i=2->100读入a[1][i]
for i=2->100读入a[i][1]
输出f(n,m)
发现当n,m较大时程序变得异常缓慢。
小b经过一番思考，很快解决了这个问题。
这时小c出现了，我将n,m都增加131072，你还能解决吗？
相对的，我会读入2->131172的所有a[1][i]和a[i][1]。
小b犯了难，所以来找你，你能帮帮他吗？
第一行读入131171个正整数，表示i=2->131172的a[1][i](1<=a[1][i]<=1000000000)。 第二行读入131171个正整数，表示i=2->131172的a[i][1](1<=a[i][1]<=1000000000)。 第三行读入一个正整数Q(1<=Q<=10000)，表示询问的次数。 接下来Q行，每行两个数n,m(2<=n,m<=100)，表示每一组询问。
Q行，每行为f(n+131072,m+131072)
2 3 4 5 6 7 8 … 131171 131172 2 3 4 5 6 7 8 … 131171 131172 3 2 2 2 3 2 4
0 0 131072
a[i][j]=a[i-1][j]^a[i][j-1]=a[i-2][j]^a[i-1][j-1]^a[i-1][j-1]^a[i][j-2]=a[i-2][j]^a[i][j-2]
a[i][j]=a[i-2][j]^a[i][j-2]=a[i-4][j]^a[i-2][j-2]^a[i-2][j-2]^a[i][j-4]=a[i-4][j]^a[i][j-4]
以此类推可以发现
a[i][j]=a[i-131072][j]^a[i][j-131072]
预处理a[1..100][1..131172]与a[1..131172][1..100]
对于每个询问答案即为a[n][131072+m]^a[131072+n][m]
觉得51nod的题目真的很有趣，当然如果它的数学题没那么难的话我会觉得更有趣。
当时做的时候已经逐渐地推出来规律了，但是自己读题的能力上真的有欠缺，然后另一点，就是感觉预处理会超时，就没敢那么做，觉得会不对(怕什么啊，做一下再说啊)
代码：
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using namespace std;
int a1[131175];
int a2[131175];
int r1[105][131175];
int r2[131175][105];
int main()
{
int i,m,n,Q;
a1[1] = 0;
a2[1] = 0;
memset(r1, 0, sizeof(r1));
memset(r2, 0, sizeof(r2));
for (i = 2; i <= 131172; i++)
{
scanf("%d",&a1[i]);
r1[1][i] = a1[i];
if (i >= 2 && i <= 100) r2[1][i] = a1[i];
}
for (i = 2; i <= 131172; i++)
{
scanf("%d", &a2[i]);
r2[i][1] = a2[i];
if (i >= 2 && i <= 100) r1[i][1] = a2[i];
}
for (m = 2; m <= 100; m++)
{
for (n = 2; n <= 131172;n++)
{
r1[m][n] = r1[m - 1][n] ^ r1[m][n - 1];
}
}
for (m = 2; m <= 131172; m++)
{
for (n = 2; n <= 100; n++)
{
r2[m][n] = r2[m - 1][n] ^ r2[m][n - 1];
}
}
scanf("%d", &Q);
for (i = 1; i <= Q; i++)
{
scanf("%d%d", &n, &m);
cout << (r1[n][131072 + m] ^ r2[131072 + n][m])<< endl;
}
return 0;
}
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原文地址：http://blog.csdn.net/u010885899/article/details/48131075
