题目

Given a collection of numbers, return all possible permutations.

For example,
[1,2,3] have the following permutations:
[1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [2,3,1], [3,1,2], and [3,2,1].

分析

求给定向量数组所有元素的全排列问题。

我们知道$n$个元素有$n!$种全排列，而STL底层文件< algorithm >中有关于排列元素的标准算法：

1. bool next_permutation(BidirectionalIterator beg , BidirectionalIterator end);
   该函数会改变区间[beg , end)内的元素次序，使它们符合“下一个排列次序”
2. bool prev_permutation(BidirectionalIterator beg , BidirectionalIterator end);
   该函数会改变区间[beg , end)内的元素次序，使它们符合“上一个排列次序”

如果元素得以排列成（就字典顺序而言的）“正规”次序，则两个算法都返回true。所谓正规次序，对next_permutation()而言为升序，对prev_permutation()来说为降序。因此要走遍所有排列，必须将所有元素（按升序或者降序）排序，然后用循环方式调用next_permutation()或者prev_mutation()函数，直到算法返回false。

以上两个算法的复杂度是线性的，最多执行n/2次交换操作。

AC代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int> > ret;

        if (nums.empty())
            return ret;

        sort(nums.begin(), nums.end());
        ret.push_back(nums);
        while (next_permutation(nums.begin(), nums.end()))
            ret.push_back(nums);

        return ret;
    }
};

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