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题意：
一条路上，给出n地雷的位置，人起始位置在1，向前走一步的概率p，走两步的概率1-p，踩到地雷就死了，求安全通过这条路的概率。
分析：
如果不考虑地雷的情况，dp[i]，表示到达i位置的概率，dp[i]=dp[i-1]*p+dp[i-2]*(1-p),要想不踩地雷求出到达地雷位置的概率tmp,1-tmp就是不踩地雷的情况，问题又来了，位置最大是10^9,普通递推超时，想到了用矩阵优化。
#include <map> #include <set> #include <list> #include <cmath> #include <queue> #include <stack> #include <cstdio> #include <vector> #include <string> #include <cctype> #include <complex> #include <cassert> #include <utility> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; typedef pair<int,int> PII; typedef long long ll; #define lson l,m,rt<<1 #define pi acos(-1.0) #define rson m+1,r,rt<<11 #define All 1,N,1 #define read freopen("in.txt", "r", stdin) const ll INFll = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL; const int INF= 0x7ffffff; const int mod = 1000000007; struct Mat{ double mat[2][2]; }; int pos[20],n; double p; Mat mul(Mat a,Mat b){ Mat tmp; for(int i=0;i<2;++i) for(int j=0;j<2;++j){ tmp.mat[i][j]=0; for(int k=0;k<2;++k) tmp.mat[i][j]+=a.mat[i][k]*b.mat[k][j]; } return tmp; } Mat pow(Mat a,int n){ Mat tmp; memset(tmp.mat,0,sizeof(tmp.mat)); for(int i=0;i<2;++i) tmp.mat[i][i]=1; while(n){ if(n&1)tmp=mul(tmp,a); a=mul(a,a); n>>=1; } return tmp; } void solve(){ Mat init,tmp; init.mat[0][0]=p; init.mat[0][1]=1.0-p; init.mat[1][0]=1; init.mat[1][1]=0; sort(pos,pos+n); tmp=pow(init,pos[0]-1); double total=(1-tmp.mat[0][0]); for(int i=1;i<n;++i){ if(pos[i]==pos[i-1])continue; tmp=pow(init,pos[i]-pos[i-1]-1); total*=(1-tmp.mat[0][0]); } printf("%.7lf\n",total); } int main() { while(~scanf("%d%lf",&n,&p)){ for(int i=0;i<n;++i) scanf("%d",&pos[i]); solve(); } return 0; }
POJ 3744 Scout YYF I （概率dp+矩阵快速幂）
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原文地址：http://www.cnblogs.com/zsf123/p/4778781.html
