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求N!中的因子m的个数。

时间:2015-09-03 00:41:45      阅读:188      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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公式: 

[N/m] + [N/m2] + [N/m3] + ... (N/mx  != 0)

 

可以理解为[N/m]贡献了第一个m, 而[N/m2]在第一个个基础之上再贡献了一个m,以此类推。

 

#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;

int cal(int n, int m) {
    int ret = 0;
    int t = m;
    while (n/t) {
        ret += n / t;
        t *= m;
    }
    return ret;
}

int main() {
    int n, m;
    while (cin >> n >> m) {
        cout << cal(n, m) << endl;
    }
    return 0;
}

  

应用:

求N!的尾数0的个数。

可以转化为求N!中有多少个因子5,因为只有2 × 5 才能得到10,而2远比5多,所以只需要统计因子5就可以了。

 

求N!中的因子m的个数。

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原文地址:http://www.cnblogs.com/marginalman/p/4779688.html

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