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题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4497
题意：已知GCD(x, y, z) = G，LCM(x, y, z) = L。告诉你G、L，求满足要求的(x, y, z)有多少组，并且要考虑顺序。
思路：如果L%G != 0显然不存在这样的(x, y, z)，相反肯定存在。具体做法就是将L/G分解质因子，得到：L/G = P1^t1 * P2^t2 * ... * Pk^tk，我们来考虑任意一个因子Pi^ti，此时(x/G, y/G, z/G) = (x0, y0,z0)将x0,y0,z0分别分解质因子，得到对应位为Pi^t1, Pi^t2,Pi^t3，为了满足要求，(t1, t2, t3)中一定有一个为0(三个数互质)，(t1, t2, t3)中一定有一个为ti且剩下的一个小于等于ti(三个数的最小公倍数为L/G)。min(t1, t2, t3) = 0, max(t1, t2, t3) = ti，所有情况就为6*ti(排列组合或者容斥原理)，最后的答案就是(6*t1) * (6*t2) * ... * (6*tk)。
code：
1 #include <cstdio> 2 3 int main() 4 { 5 int nCase; 6 scanf("%d", &nCase); 7 while (nCase--) { 8 int L, G; 9 scanf("%d %d", &G, &L); 10 if (L % G) { 11 printf("0\n"); 12 continue; 13 } 14 L /= G; 15 int ans = 1; 16 for (int i = 2; i * i <= L; ++i) { 17 if (L % i == 0) { 18 int t = 0; 19 while (L % i == 0) { 20 L /= i; 21 ++t; 22 } 23 ans *= (6 * t); 24 } 25 } 26 if (L != 1) ans *= 6; 27 printf("%d\n", ans); 28 } 29 return 0; 30 }
HDU 4497 GCD and LCM（分解质因子+排列组合）
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原文地址：http://www.cnblogs.com/ykzou/p/4781326.html
