poj 2992

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本题求C （n，k）的因子个数，开始我也是分别求n!/m!*(n-m)!分母和分子的素因子个数，再求因子个数果断tle了。。。

看过大牛们的discuss后，发现要打表，加上公式 c(n,k)=c(n,k-1)*(n-k+1)/k;求因子个数公式

设 N= P1^x1 * P2^x2* …… * Pn^xn;

则N的因子个数M为 M=（x1+1） * （x2+1） * …… *（xn+1）;

附ac代码： （ps：有些变量名不规整，请不要在意细节←_←）

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;

int sign[500];
int pri[500];
int tot;
int map[500],map1[500];
long long c[500][500];

void getpri (){
memset (sign,0,sizeof sign);
tot=0;
sign[0]=sign[1]=1;
for (int i=2;i*i<500;i++){
if (!sign[i]){
for (int j=i*i;j<500;j+=i){
sign[j]=1;
}
}
}
for (int i=2;i<500;i++){
if (!sign[i]){
pri[tot++]=i;
}
}
}

int main (){
int n,k;
long long ans,anss;
getpri ();
int nn=450;//long long ss[500][500];
for (int o=0;o<nn;o++){
c[o][0]=1;//ss[o][0]=1;
memset (map,0,sizeof map);
int f=0;
for (int i=1;i<=o/2;i++){//ss[o][i]=1;
memset (map1,0,sizeof map1);
int temp=o-i+1;
for (int j=0;pri[j]<=temp;j++){
while (temp%pri[j]==0){
temp/=pri[j];
map[j]++;
}
f=max (f,j);
}
temp=i;
for (int j=0;pri[j]<=temp;j++){
while (temp%pri[j]==0){
temp/=pri[j];
map1[j]++;
}
f=max (f,j);
}
ans=1;
for (int j=0;j<=f;j++){
map[j]-=map1[j];
map1[j]=0;
if (map[j])
ans*=(map[j]+1);
}
c[o][i]=ans;
}
}
while (cin>>n>>k){
k=min (k,n-k);

cout<<c[n][k]<<endl;
}
return 0;
}

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原文地址：http://www.cnblogs.com/gfc-g/p/3842473.html