poj_1390 动态规划

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAX_SEG_NUM 202

//保存每段的数据，颜色和长度
struct Seg{
	int color;
	int length;
};
Seg gSegs[MAX_SEG_NUM];
//dp数组，dp[i][j][k] 表示从下i到j的连续的段，且j之后有长度为k的颜色和 Seq[j]相同，但是不和j相邻的段，
//将 [i, j] 内的段完全消除，且将j之后的那长度为k的段也消除，能够得到的最大分数
//注意，消除的时候，分值不包括 j到长度为k的段之间的那些数据消除的得分
int dp[MAX_SEG_NUM][MAX_SEG_NUM][MAX_SEG_NUM];

int Square(int x){
	return x*x;
}
//dp函数。采用递归式的动态规划
int GetScore(int start, int end, int ex_len){
	//如果已经求完，则直接返回
	if (dp[start][end][ex_len])
		return dp[start][end][ex_len];

	int result = Square(gSegs[end].length + ex_len); //将段j和j之后长度为k的段进行合并，直接消除求出结果
	if (start == end)	//递归结束
		return dp[start][end][ex_len] = result;

	result += GetScore(start, end - 1, 0); 
	//方案一：将段j和j之后长度为k的段进行合并消除，然后加上 i 到j 之间的段进行求和（注意 ex_len 为0是因为
	//在求 dp[i][j][k]的时候，分值不包括 j到长度为k的段之间的那些数据的得分，因此 求 i到j-1之间的消除得分即可，即 ex_len = 0


	//方案二：在将j和j之后长度为k的段放在一块之后，先不消除，而是递归到子问题：
	//从i到j之间找出s，使得s的颜色和j的颜色相同，然后先消去 s+1到j-1 之间的部分SS，则子问题 为 dp[i][s][length(j) + k] + SS
	//从 SS中取出最大值
	for (int i = end - 1; i >= start; i--){
		if (gSegs[i].color != gSegs[end].color)
			continue;
		int tmp = GetScore(start, i, ex_len + gSegs[end].length) + GetScore(i + 1, end - 1, 0);
		if (tmp > result)
			result = tmp;
	}
	return dp[start][end][ex_len] = result;
}
int main(){
	int cas, c = 1;
	int total_num, color, last_color, k;
	scanf("%d", &cas);
	while (c <= cas){
		scanf("%d", &total_num);
		last_color = -1;
		k = -1;
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		for (int i = 0; i < total_num; i++){
			scanf("%d", &color);
			if (last_color != color){
				k++;
				last_color = color;
				gSegs[k].length = 0;
				gSegs[k].color = color;
			}
			gSegs[k].length++;
		}

		printf("Case %d: %d\n", c++, GetScore(0, k, 0));
	}
	return 0;
}