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题意：给你n个点，以及n-1条边和它的权值。定义S(i,j)为从i到j路径上权值最小的边的权值。求最大的 ∑S(i,j)。j从1到n。
思路：并查集。用point数组维护每一个集合的权值和点的个数，point[i][0]为权值，point[i][1]为集合点数。先将边降序排列。然后枚举每一条边，判断point[u][0]+w*point[v][1]和point[v][0]+w*point[u][1]的大小。如果前者大 就把v点所在集合并入u所在集合，然后把u集合的权值和点数更新，后者大就把u点所在集合并入v所在集合，然后把v集合的权值和点数更新。最后输出仅剩一个集合的权值。
#include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> #include <string> #include <map> #include <set> #include <queue> #include <vector> #include <cmath> using namespace std; typedef long long ll; const int MAXN=210000; struct Edge{ int u,v; ll w; }edge[210000]; int n; ll point[MAXN][2]; int par[MAXN]; bool cmp(Edge a,Edge b) { return a.w>b.w; } int find(int x) { return x==par[x]?x:par[x]=find(par[x]); } void init() { for(int i=0;i<=n;i++) par[i]=i,point[i][1]=1,point[i][0]=0; } int main() { //freopen("in.txt","r",stdin); while(scanf("%d",&n)!=EOF) { init(); for(int i=0;i<n-1;i++) scanf("%d%d%lld",&edge[i].u,&edge[i].v,&edge[i].w); sort(edge,edge+n-1,cmp); for(int i=0;i<n-1;i++) { int u=edge[i].u; int v=edge[i].v; ll w=edge[i].w; int x=find(u); int y=find(v); if(point[x][0]+w*point[y][1]>point[y][0]+w*point[x][1]) { par[y]=x; point[x][0]+=w*point[y][1]; point[x][1]+=point[y][1]; } else { par[x]=y; point[y][0]+=w*point[x][1]; point[y][1]+=point[x][1]; } } printf("%lld\n",point[find(1)][0]); } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/onlyAzha/p/4783955.html
