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给定一个数 x，设它十进制展从高位到低位上的数位依次是 a0, a1, ..., an - 1，定义交错和函数：
f(x) = a0 - a1 + a2 - ... + ( - 1)n - 1an - 1
例如：
f(3214567) = 3 - 2 + 1 - 4 + 5 - 6 + 7 = 4
给定
输入数据仅一行包含三个整数，l, r, k(0 ≤ l ≤ r ≤ 1018, |k| ≤ 100)。
输出一行一个整数表示结果，考虑到答案可能很大，输出结果模 109 + 7。
对于样例 ，满足条件的数有 110 和 121，所以结果是 231 = 110 + 121。
更多样例：
| Input |
| 4344 3214567 3 |
| Output |
| 611668829 |
| Input |
| 404491953 1587197241 1 |
| Output |
| 323937411 |
| Input |
| 60296763086567224 193422344885593844 10 |
| Output |
| 608746132 |
| Input |
| 100 121 -1 |
| Output |
| 120 |
样例输入
100 121 0
样例输出
231
显然是很裸的数位DP，但写起来就有些MD了。
设f[len][x][k]表示长度为len，首位为x，交错和为k的数之和，g[len][x][k]表示长度为len，首位为x，交错和为k的数的个数。
然后转移比较简单自己歪歪或看我的code，询问时注意：rep(i,0,len-2) rep(j,1,9) (res+=f[i][j][k+200])%=MOD; MD调了2h。
#include<cstdio> #include<cctype> #include<queue> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++) #define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--) #define ren for(int i=first[x];i!=-1;i=next[i]) using namespace std; inline int read() { int x=0,f=1;char c=getchar(); for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c==‘-‘) f=-1; for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-‘0‘; return x*f; } typedef long long ll; ll f[20][10][410],g[20][10][410],xp[20]; const int MOD=1000000007; void init() { rep(i,0,9) f[0][i][i+200]=i,g[0][i][i+200]=1; xp[0]=1; rep(len,1,19) { xp[len]=(xp[len-1]*10)%MOD; rep(k,-200,200) rep(x,0,9) rep(y,0,9) if(x-k>=-200&&x-k<=200) { f[len][x][x-k+200]+=f[len-1][y][k+200]+(g[len-1][y][k+200]*(xp[len]*x))%MOD; (g[len][x][x-k+200]+=g[len-1][y][k+200])%=MOD; f[len][x][x-k+200]%=MOD; } } } int bit[20],len,k; ll cal(ll x) { if(x<=0) return 0; ll res=0,cur2=0;int cur=0,c=0;len=0; while(x) bit[len++]=x%10,x/=10; rep(i,0,len-2) rep(j,1,9) (res+=f[i][j][k+200])%=MOD; dwn(i,len-1,0) { c^=1; rep(j,0,bit[i]-1) { if(!j&&i==len-1) continue; if(c) (res+=f[i][j][k-cur+200]+g[i][j][k-cur+200]*cur2)%=MOD; else (res+=f[i][j][cur-k+200]+g[i][j][cur-k+200]*cur2)%=MOD; } if(c) cur+=bit[i]; else cur-=bit[i]; (cur2+=bit[i]*xp[i])%=MOD; } return res; } int main() { init(); ll l,r; scanf("%lld%lld",&l,&r);k=read(); printf("%lld\n",(cal(r+1)-cal(l)+MOD)%MOD); return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/wzj-is-a-juruo/p/4786377.html
