第二次作业

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2.利用程序huff_enc和huff_dec进行以下操作（在每种情况下，利用由被压缩图像生成的码本）。

(a)对Sena,Sensin和Omaha图像进行编码。

解：

4.一个信源从符号集A={a1,a2,a3,a4,a5}中选择字母，概率为P(a1)=0.15,P(a2)=0.04,P(a3)=0.26,P(a4)=0.05,P(a5)=0.50

(a)计算这个信源的熵。

   H=0.15*0.41+0.04*0.186+0.26*0.505+0.05*0.216+0.50*0.5=1.817

(b)求这个信源的霍夫曼码。

   解：根据题目的意思，画出霍夫曼数，经分析的霍夫曼码如下

  a1:110；a2:1111;a3:10;a4:1110;a5:0

(c)求(b)中代码的平均长度及其冗余度。

 平均长度I=0.5*1+0.26*2+0.15*3+(0.04+0.05)*4=1.83

所以冗余度就是I-H=1.83-1.817=0.013

5.一个符号集A={a1,a2,a3,a4}，其概率为P(a1)=0.1,P(a2)=0.3,P(a3)=0.25,P(a4)=0.35，使用以下 过程找出一种霍夫曼码：

(a)本章概述的第一种过程；

 Shannon-Fano编码

  算法：以空码开始；

         计算所有符号的频率/概率；

         对所有符号集合划分为两个概率差异最小集合；

        在第一个集合的码字前加“0“，在第二个集合的码字前加”1“；

        对划分得到的两个子集递归编码，直到每个集合不能被再划分；

根据以上算法，得到这个题的编码为

a1:010,a2:00;a3:01;a4:1

(b)最小方差过程。解释着两种霍夫曼码的区别。

    同(a)的算法，只是选择方差小的进行编码，所以编码为

     a1=00   a2=10  a3=01   a4=11

      两种编码的平均长度为:l=2

所以

     第一种的方差为:s₁²=(0.1+0.25)*(3-2)²+0.3*(2-2)²+0.35*(1-2)²=0.7

     第二种的方差为:s₂²=(0.1+0.25+0.3+0.35)*(2-2)²=0

    所以由上可知：根据最小方差过程：a1,a2,a3,a4的霍夫曼码分别为：a1=00   a2=10  a3=01   a4=11

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原文地址：http://www.cnblogs.com/yuanlumin/p/4784878.html