HDU 2489 Minimal Ratio Tree（最小生成树）

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该题就是最小生成树算法的变形，由于这个比值没有什么规律，不可能一下子算出最小情况，我们可以很容易发现，结点数非常少，所以我们可以枚举出m个结点的所有组合，这样，结点权值只和就确定了，为了使得比值最小，那么就要使得边权值之和最小，也就是最小生成树模板了。

枚举n个数中的m个可以有两种方法： dfs和二进制枚举子集。

该题我用的二进制，感觉比较方便。

细节参见代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
const double INF = 1000000000;
const int maxn = 500 + 5;
int n,q,T,x,y,cnt,kase = 0,m,a,b,p[maxn],node[maxn];
double dx[maxn],dy[maxn];
int setfind(int x) {
    return p[x] == x ? x : p[x] = setfind(p[x]);
}
struct Edge{
    int a,b,c;
    bool operator < (const Edge& rhs) const {
        return c < rhs.c;
    }

}e[maxn*maxn];
void solve() {
    sort(e,e+cnt);
    double ans = INF;
    vector<int> res;
    for(int i=1;i<(1<<n);++i) {
        int c = 0;
        for(int j=0;j<n;++j)
            if(i & (1<<j)) ++c;
        if(c == m) {
            int vis[20] = {0};//标记那些结点在当前集合中
            double cur = 1,cur1=0,cur2=0;
            for(int j=0;j<n;++j)
                if(i & (1<<j)) {
                    vis[j+1] = 1; cur1 += node[j];
                }
            for(int j=1;j<=n;j++) p[j] = j;
            for(int j=0;j<cnt;j++) { //最小生成树
                int x = e[j].a, y = e[j].b;
                if(!vis[x]||!vis[y]) continue;
                x = setfind(e[j].a); y = setfind(e[j].b);
                if(x != y) {
                    cur++;
                    cur2 += e[j].c;
                    p[x] = y;
                }
                if(cur == m) break;
            }
            if(abs(ans-cur2/cur1)<1e-6) { //更新答案
                int cc = 0;
                bool ok = false;
                for(int j=1;j<=n;j++) if(vis[j]) {
                    if(j < res[cc]) { ok = true; break; }
                    else if(j > res[cc]) break;
                    else cc++;
                }
                if(ok) {
                    res.clear();
                    for(int j=1;j<=n;j++) if(vis[j])
                        res.push_back(j);
                }
            }
            else if(ans > cur2/cur1) {
                ans = cur2/cur1; res.clear();
                for(int j=1;j<=n;j++) if(vis[j])
                    res.push_back(j);
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<m;i++) {   //打印解
        if(i==0) printf("%d",res[i]);
        else printf(" %d",res[i]);
    }
    printf("\n");
}
int main() {
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)) {
        if(!n && !m) break;
        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&node[i]);
        cnt = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            for(int j=1;j<=n;j++) {
                scanf("%d",&a);
                if(i == j) continue;
                e[cnt].a = i; e[cnt].b = j; e[cnt++].c = a;
            }
        }
        solve();
    }
    return 0;
}

HDU 2489 Minimal Ratio Tree（最小生成树）

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原文地址：http://www.cnblogs.com/AC-Arthur/p/4787189.html