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1、题目名称
Count Primes（统计质数数量）
2、题目地址
https://leetcode.com/problems/count-primes/
3、题目内容
英文：Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n.
中文：统计正整数n以内（不含n本身）质数的数量
4、一个TLE的方法
从1到n，考察每个数字是否为质数。这个方法由于花费时间较长，不能满足题目中对时间的要求。
一段实现此方法的Java代码如下：
/**
* 功能说明：LeetCode 204 - Count Primes
* 开发人员：Tsybius2014
* 开发时间：2015年9月6日
*/
public class Solution {
/**
* 计算n以下的质数数量
* @param n 正整数
* @return n以下的质数数量
*/
public int countPrimes(int n) {
if (n <= 1) {
return 0;
}
int result = 0;
boolean isPrime = true;
for (int i = 2; i < n; i++) {
//判断数字i是否为质数
isPrime = true;
if (i == 2 || i == 3 || i == 5 || i == 7) {
isPrime = true;
} else if (i % 2 == 0 || i % 3 == 0 || i % 5 == 0 || i % 7 == 0) {
isPrime = false;
} else {
for (int j = 2; j <= Math.sqrt(i); j++) {
if (i % j == 0) {
isPrime = false;
break;
}
}
}
//如果i是质数result自增1
if (isPrime) {
result++;
}
}
return result;
}
}
4、解题方法
另一个求质数的方法是埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes），这个方法需要声明一个非常大的数组，但速度较上面的方法要快很多。
一段实现此方法的Java代码如下：
/**
* 功能说明：LeetCode 204 - Count Primes
* 开发人员：Tsybius2014
* 开发时间：2015年9月6日
*/
public class Solution {
/**
* 计算n以下的质数数量
* @param n 正整数
* @return n以下的质数数量
*/
public int countPrimes(int n) {
if (n <= 1) {
return 0;
}
int result = 0;
boolean[] arr = new boolean[n];
for (int i = 2; i < n; i++) {
//如果arr[i]是质数则将其倍数全部标记为合数，否则不予考虑
if (!arr[i]) {
result++;
} else {
continue;
}
int j = 2;
while (i * j < n) {
arr[i * j] = true;
j++;
}
}
return result;
}
}
END
LeetCode：Count Primes - 统计质数数量
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原文地址：http://my.oschina.net/Tsybius2014/blog/501952
