数据结构中基本运算验证学习路线建议——以顺序表为例

　　在数据结构的学习中，掌握基本运算是一个基础性的工作。这种“抽象”级别的成果，适用于各种应用场合，也是训练计算思维的根本依托之一。
　　在实践性的学习路线中，实践可以分为三个层次：验证性、设计性和综合性。验证性实验是最初步和基本的的，通过验证课堂讲的、书上写的内容，加深对相关知识的理解；设计性实验锻炼的是运用某些基本知识和原理解决问题的能力；而综合性实验则达到综合运用多方面的知识，解决实际问题的目标。
　　本文以顺序表为例，结合“0207将算法变程序”[视频]部分建议的方法，将顺序表部分的算法变成程序。提供一个验证性学习路线的建议，试图设计一个支架，帮助完成这一基本环节有困难的同学顺利起步，也帮助其他能顺利学习的同学进一步理清思路。

（1）初始化线性表InitList(&L)：构造一个空的线性表L
（2）销毁线性表DestroyList(&L)：释放线性表L占用的内存空间
（3）判线性表是否为空表ListEmpty(L)：若L为空表，则返回真，否则返回假
（4）求线性表的长度ListLength(L)：返回L中元素个数
（5）输出线性表DispList(L):当线性表L不为空时，顺序显示L中各节点的值域
（6）求线性表L中指定位置的某个数据元素GetElem(L,i,&e)：用e返回L中第 i 个元素的值
（7）查找元素LocateElem(L,e)：返回线性表L中第1个与e相等的序号，找不到返回0
（8）插入元素ListInsert(&L, i, &e)：在线性表L中的第i个位置插入元素e；
（9）删除元素ListDelete(&L, i, &e)：在线性表L中删除第i个元素，有e返回删除的值；

　　验证性实验的设计依据“最小化”的原则进行测试。所谓最小化原则，指的是利用尽可能少的基本运算，组成一个程序，并设计main函数完成测试。
　　以顺序表为例，给出建议的过程：
　　（1）目的是要测试“建立线性表”的算法CreateList，为查看建表的结果，需要实现“输出线性表”的算法DispList。在研习DispList中发现，要输出线性表，还要判断表是否为空，这样，实现判断线性表是否为空的算法ListEmpty成为必要。这样，再加上main函数，这个程序由4个函数构成。main函数用于写测试相关的代码。

#include <....>   //必要的库文件包括
#define ...       //必要的宏定义
//声明实现算法的自定义函数，以及其他必要的自定义函数
//定义用于驱动测试的main函数
int mian()
{

    return 0;
}
//定义各个自定义函数

切记：（1）无从下手时，要找到参考，这是要“借力”；（2）找到参考，并未解决问题，观摩之后，丢开参考，自行完成，这是根本的目标。用这样的“抄之有道”，抄来的在心里，最终的成果，来自你的心中、脑中和手中。

　　下面是对应的程序：

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>

#define MaxSize 50    //Maxsize将用于后面定义存储空间的大小
typedef int ElemType;  //ElemType在不同场合可以根据问题的需要确定，在此取简单的int
typedef struct
{
    ElemType data[MaxSize];  //利用了前面MaxSize和ElemType的定义
    int length;
} SqList;

//自定义函数声明部分
void CreateList(SqList *&L, ElemType a[], int n);//用数组创建线性表
void DispList(SqList *L);//输出线性表DispList(L)
bool ListEmpty(SqList *L);//判定是否为空表ListEmpty(L)

//实现测试函数
int main()
{
    SqList *sq;
    ElemType x[6]= {5,8,7,2,4,9};
    CreateList(sq, x, 6);
    DispList(sq);
    return 0;
}

//下面实现要测试的各个自定义函数
//用数组创建线性表
void CreateList(SqList *&L, ElemType a[], int n)
{
    int i;
    L=(SqList *)malloc(sizeof(SqList));
    for (i=0; i<n; i++)
        L->data[i]=a[i];
    L->length=n;
}

//输出线性表DispList(L)
void DispList(SqList *L)
{
    int i;
    if (ListEmpty(L))
        return;
    for (i=0; i<L->length; i++)
        printf("%d ",L->data[i]);
    printf("\n");
}

//判定是否为空表ListEmpty(L)
bool ListEmpty(SqList *L)
{
    return(L->length==0);
}

运行结果如下，符合预期：

　　（2）在已经创建线性表的基础上，求线性表的长度ListLength、求线性表L中指定位置的某个数据元素GetElem、查找元素LocateElem的算法都可以实现了。就在原程序的基础上增加：
　　? 增加求线性表的长度ListLength的函数并测试；
　　? 增加求线性表L中指定位置的某个数据元素GetElem的函数并测试；
　　? 增加查找元素LocateElem的函数并测试；
　　如果完成尚有难度，请逐个增加并测试。下面是将这三个要求全部完成后的结果：

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>

#define MaxSize 50    //Maxsize将用于后面定义存储空间的大小
typedef int ElemType;  //ElemType在不同场合可以根据问题的需要确定，在此取简单的int
typedef struct
{
    ElemType data[MaxSize];  //利用了前面MaxSize和ElemType的定义
    int length;
} SqList;

//自定义函数声明部分
void CreateList(SqList *&L, ElemType a[], int n);//用数组创建线性表
void DispList(SqList *L);//输出线性表DispList(L)
bool ListEmpty(SqList *L);//判定是否为空表ListEmpty(L)
int ListLength(SqList *L); //求线性表的长度ListLength(L)
bool GetElem(SqList *L,int i,ElemType &e); //求某个数据元素值GetElem(L,i,e)
int LocateElem(SqList *L, ElemType e); //按元素值查找LocateElem(L,e)

//实现测试函数
int main()
{
    SqList *sq;
    ElemType x[6]= {5,8,7,2,4,9};
    ElemType a;
    int loc;
    CreateList(sq, x, 6);
    DispList(sq);

    printf("表长度：%d\n", ListLength(sq));  //测试求长度

    if(GetElem(sq, 3, a))  //测试在范围内的情形
        printf("找到了第3个元素值为：%d\n", a);
    else
        printf("第3个元素超出范围！\n");

    if(GetElem(sq, 15, a))  //测试不在范围内的情形
        printf("找到了第15个元素值为：%d\n", a);
    else
        printf("第15个元素超出范围！\n");

    if((loc=LocateElem(sq, 8))>0)  //测试能找到的情形
        printf("找到了，值为8的元素是第 %d 个\n", loc);
    else
        printf("值为8的元素木有找到！\n");

    if((loc=LocateElem(sq, 17))>0)  //测试不能找到的情形
        printf("找到了，值为17的元素是第 %d 个\n", loc);
    else
        printf("值为17的元素木有找到！\n");

    return 0;
}

//下面实现要测试的各个自定义函数
//用数组创建线性表
void CreateList(SqList *&L, ElemType a[], int n)
{
    int i;
    L=(SqList *)malloc(sizeof(SqList));
    for (i=0; i<n; i++)
        L->data[i]=a[i];
    L->length=n;
}

//输出线性表DispList(L)
void DispList(SqList *L)
{
    int i;
    if (ListEmpty(L))
        return;
    for (i=0; i<L->length; i++)
        printf("%d ",L->data[i]);
    printf("\n");
}

//判定是否为空表ListEmpty(L)
bool ListEmpty(SqList *L)
{
    return(L->length==0);
}

//求线性表的长度ListLength(L)
int ListLength(SqList *L)
{
    return(L->length);
}

//求某个数据元素值GetElem(L,i,e)
bool GetElem(SqList *L,int i,ElemType &e)
{
    if (i<1 || i>L->length)
        return false;
    e=L->data[i-1];
    return true;
}

//按元素值查找LocateElem(L,e)
int LocateElem(SqList *L, ElemType e)
{
    int i=0;
    while (i<L->length && L->data[i]!=e) i++;
    if (i>=L->length)
        return 0;
    else
        return i+1;
}

　　运行结果是：

　　（3）其余的4个基本运算：插入数据元素ListInsert、删除数据元素ListDelete、初始化线性表InitList、销毁线性表DestroyList都可以同法完成。
　　刚才的测试函数已经变得庞大。基本运算的模块保留，用于测试的main函数可以改变。main函数的针对性越强，实践越有效。
　　例如，下面的测试函数，目标就是初始化线性表InitList和插入数据元素ListInsert两个算法：

//实现测试函数
int main()
{
    SqList *sq;
    InitList(sq);
    ListInsert(sq, 1, 5);
    ListInsert(sq, 2, 3);
    ListInsert(sq, 1, 4);
    DispList(sq);
    return 0;
}

得到的结果是：