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二叉树的前中后序遍历，可以用递归秒解，看起来不值一提。但如果不允许采用递归，要怎么实现呢？
还是先来看看递归算法的实现吧：
def visit( root):
if root is not null:
#1
visit(root.left)
#2
visit(root.right)
#3
上面展示的代码中有三个位置（#1，#2，#3）可以用来插入访问当前节点的代码，分别对应了前中后三种遍历。这三种不同的设定，实际上表达的是访问节点的不同时机。
我们可以用进栈和出栈来模拟这些递归的过程，在跟#1，#2，#3相对应的时机访问节点，来形成三种不同的访问顺序。先画一棵树当做例子吧。
1. 前序遍历
试着手动执行以下前序遍历。前序遍历的过程是先访问当前节点，再访问当前节点的左子树，待整个左子树被访问完，再回到当前节点，然后再访问右子树。为了使往左之后还能回到当前节点并往右，
我们要先把当前节点压入栈中，然后才往左走。我们先以节点1为当前节点，访问它，使它入栈，从节点1往左走，于是当前节点变为节点2。重复这个（访问，入栈，往左）的过程，直到当前节点为空。
对应上图的树，这个时候已访问节点是 1, 2, 4，并且栈中原始从栈底到栈顶也是1,2,4。此时当前节点为空，不可能再往左走，于是尝试往右。节点4退栈，试着从节点4往右一步，失败。
重复这个（退栈，尝试往右一步）的操作，直到往右成功，或者栈被清空。当我们把节点2退栈，并尝试往右时成功，于是当前节点就变成节点2的右子节点5。然后又重复上面
的（访问，入栈，往左），（退栈，尝试往右），一直进行下去直到当前节点为空且栈为空。
用代码表达就是酱紫的：
def preOrder(root):
if root is null:
return
stack, current=[ ], root
while current!=null or stack:
if current!=null:
#访问当前节点
stack.append(current) #入栈
current=current.left #往左
else:
top=stack.pop() #退栈
if top.right: #尝试往右
current=top.right
2. 中序遍历
于是中序遍历可以类似地得到。中序遍历可以概括为：重复（入栈，往左），直到不能再往左，然后重复（退栈，访问，尝试往右）。
代码可以类似地得到：
def inOrder(root):
if root is null:
return
stack, current=[ ], root
while current!=null or stack:
if current!=null:
stack.append(current) #入栈
current=current.left #往左
else:
top=stack.pop() #退栈
#访问top节点
if top.right: #尝试往右
current=top.right
3. 后序遍历
采用类似的思路实现后序遍历是有点难度的。显然我们应该在节点退栈之后再访问它，而且节点应该是再它的左右子树都被遍历完之后才退栈并被访问。
对于上面那棵树的节点2，我们会有三次到达这个节点：1）在节点1往左试探时，2）在节点2的左子树被遍历完之后回来节点2， 3）在右子树被遍历完之后回到节点2。
以上三次，对应应该执行不同的操作：1）节点2入栈，2）尝试往节点2的右子树去遍历，3）访问节点2。现在的问题在于，怎么区分后两种情况？即怎么知道是从左子树回来还是从右子树回来的？
其实也简单，只要记录上一个访问的节点是啥就可以了。例如我刚刚访问完节点2的右子树，于是记住上一个被访问的节点是节点5。那么当从5回到2的时候，就知道应该访问节点2，而不是从
节点2尝试往右。所以站在节点2的角度来看，迫使我们去访问节点2可能性有俩：要么2的右子树为空，要么2的右子树刚已经被遍历完了。于是代码应该写成这个样子：
def postOrder(root):
if root is null:
return
stack, current, last=[ ], root, null
while current!=null or stack:
if current!=null:
stack.append(current) #入栈
current=current.left #往左
else:
top=stack.top() #查看当前节点
if top.right is not null and top.right!=last: #尝试往右
current=top.right
else:
stack.pop( ) #出栈
#访问top节点
last=top
实际上，这些不同次序的遍历之间暗藏着很多黑科技。比如，感觉上面实现的后续遍历相比于前序和中序遍历而言不够简洁呀，有别的办法嘛？哦肤阔死！
黑科技1. 改前序遍历。前序得到的是（根左右）的顺序。而我们要得顺序是（左右根）。其实吧，把前序遍历中访问左右子树的顺序对调一下，就得到了（根右左）的顺序，
再翻转一下，就得到了（左右根）的顺序，即后续遍历的结果。
黑科技2. 改层序遍历。层序遍历依靠队列来实现，对于（根，左，右）这仨节点而言，入队的顺序是先根，然后访问下一层，即左，右。这样出队的顺序是，（根；左，右）。
这里如果我们把队列换成栈，根先入栈，被访问，然后访问下一层，即左右。于是出栈的顺序是，（根；右，左）。再翻转也能得到（左，右；根）的顺序。
贴一下黑科技2的代码，简洁清爽，美丽新世界！
def postorderTraversal(root):
if not root:
return []
result, stack=[], [root]
while stack:
current=stack.pop()
result+=curr.val,
if current.left:
stack+=current.left,
if current.right:
stack+=current.right,
return result[::-1]
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原文地址：http://www.cnblogs.com/acetseng/p/4789805.html
