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题意：
给你n*m的棋盘，每天选择的一个空的方格放一个棋子，求使棋盘的每行每列都至少有一个棋子的天数期望。
分析：
先想状态，要使每行每列都至少一个，考虑前i行j列，能放得就是i行j列里面的或第i+1行j列或第i行j+1列或第i+1行j+1列，再用一维k表示已经放的棋子个数。求期望逆推dp[0][0][0]即为答案。
#include <map> #include <set> #include <list> #include <cmath> #include <queue> #include <stack> #include <cstdio> #include <vector> #include <string> #include <cctype> #include <complex> #include <cassert> #include <utility> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; typedef pair<int,int> PII; typedef long long ll; #define lson l,m,rt<<1 #define pi acos(-1.0) #define rson m+1,r,rt<<11 #define All 1,N,1 #define read freopen("in.txt", "r", stdin) const ll INFll = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL; const int INF= 0x7ffffff; const int mod = 1000000007; double dp[60][60][3600]; int n,m; void solve(){ dp[n][m][n*m]=0; for(int i=n;i>=0;--i) for(int j=m;j>=0;--j) for(int k=n*m-1;k>=0;--k) if(k>=max(i,j)&&k<=i*j){ dp[i][j][k]=0; if(i==n&&j==m)continue; if(i<n&&j)dp[i][j][k]+=(dp[i+1][j][k+1]+1)*(n-i)*j/(n*m-k); if(j<m&&i)dp[i][j][k]+=(dp[i][j+1][k+1]+1)*i*(m-j)/(n*m-k); if(i<n&&j<m)dp[i][j][k]+=(dp[i+1][j+1][k+1]+1)*(n-i)*(m-j)/(n*m-k); dp[i][j][k]+=(dp[i][j][k+1]+1)*(i*j-k)/(n*m-k); } else dp[i][j][k]=-1.0; printf("%.10lf\n",dp[0][0][0]); } int main() { int t; scanf("%d",&t); while(t--){ scanf("%d%d",&n,&m); solve(); } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/zsf123/p/4793177.html
