碰撞回避是机器人导航，游戏AI等领域的基础课题。几十年来，有许多算法被提出。注意这里主要指的是局部的碰撞回避算法，虽然和全局的路径规划算法（A*算法等）有千丝万缕的联系，但是还是有所不同的(局部的碰撞回避算法主要关注的是即将发生的碰撞，而路径规划主要关注的是事先确定出到达目的地的最佳路径，这两种算法通常需要配合使用)。近年，一种基于Velocity Obstacle [1]的ORCA算法因为其实时性，在许多3A级游戏中被广泛采用。这里我们就介绍一下这种高性能的算法。
首先考虑一下最基本的情形，有两个圆形的机器人A和B在同一个平面上以一定的速度移动着，那么我们要如何判断它们是否会发生碰撞？
一种比较直观的方法就是，算出A对于B的相对速度，然后看看相对速度的方向是否在宽度为两者半径之和的扇区内。如果在，那么这两个机器人在未来某个时间点必然会发生碰撞。
反过来说，只要相对速度在这个扇区范围之外，那么就不会发生碰撞。如果要获得对于绝对速度Va的“碰撞范围”，只要将相对速度的“碰撞范围”根据Vb进行平移即可。而这个“碰撞范围”就是A对于B的Velocity Obstacle。正式的定义如下：
其中
那么如果有复数个机器人，对于B来说，就不止有一个Velocity Obstacle。此时，只要选择在所有的Velocity Obstacle的集合之外的速度就能够保证不会发生碰撞。
该方法的好处在于直观以及计算简便，只需要构建出每个Velocity Obstacle的两条边，便可以直接选择速度，不像许多其他的算法需要计算距离。当然，还有一些具体的问题，如应该选择哪一块区域，或者没有可选择区域时应该如何选择等，这里我就不多加介绍了，有兴趣的同学可以自行查看后面所列出的参考文献。
这很棒，没错。但是，当其他的机器人也采取同样的回避措施的时候，会发生什么？
可以想象以下的情形，
两个机器人A和B都向着各自的目标迎面而行，他们的速度都处于各自的Velocity Obstacle中，也就是说接下来会发生碰撞，A与B都会选择Velocity Obstacle之外的速度进行回避。一段时间之后，他们的速度都将处于各自的Velocity Obstacle之外。但是，为了尽快的到达目的地，他们又会重新选择原来的速度，重复上述动作。最终他们的运动轨迹会变成下图所示，这种抖动不仅不自然，也会影响各自的速度。
这个问题的根源在于Velocity Obstacle算法假定机器人B以外的机器人都不会采取回避行动，而只是以固定速度朝着各自的目的地前进。也就是说，回避的责任全部交给了B。而当其他机器人也采取同样的回避策略时，便会出现上述的问题。为了解决这个问题，在2007年开始的之后几年间，University of North Carolina at Chapel Hill的研究小组Gamma提出了Reciprocal Velocity Obstacle以及它的改良算法Optimal Reciprocal Collision Avoidance，并获得了非常好的回避性能。这些算法具体是怎样的，让我们留待下回分解。
参考文献
[1] P. Fiorini and Z. Shiller, “Motion planning in dynamic environments using velocity obstacles,” Int. J. Robot. Res., vol. 17, no. 7, pp. 760–772, Jul. 1998.
P.S. 该文章使用Live Wirter发布，似乎图片被自动缩小了，看不清的话可以点击查看原图
碰撞回避算法(一) Velocity Obstacle,布布扣,bubuko.com
原文地址：http://blog.csdn.net/natsu1211/article/details/37774547
