POJ3264——Balanced Lineup（线段树）

标签：算法   线段树   

本文出自：http://blog.csdn.net/svitter

题意：在1~200，000个数中，取一段区间，然后在区间中找出最大的数和最小的数字，求这两个数字的差。

分析：按区间取值，很明显使用的线段树。区间大小取200000 * 4 = 8 * 10 ^5;

          进行查询的时候，注意直接判断l, r 与mid的关系即可，一开始写的时候直接与tree[root].L判断，多余了，

          逻辑不正确。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

using namespace std;
const int INF = 0xffffff;
int maxV, minV;


struct Node
{
    int L, R;
    int Mid(){ return (L+R)/2;}
    int maxV, minV;     //最大数和最小数
    //Node *lchild, *rchild;    使用一位数组就可以不使用，可以看做完全二叉树（可能存在空间浪费）
};

Node tree[800010];           //四倍叶子节点

void Insert(int root, int n, int val)
{
    //判断叶子节点
    if(tree[root].L == tree[root].R)
    {
        tree[root].maxV = tree[root].minV = val;
        return;
    }

    //递归更新
    tree[root].minV = min(tree[root].minV, val);
    tree[root].maxV = max(tree[root].maxV, val);


    //当前为区间节点，寻找叶子节点
    if(n < tree[root].Mid())
    {
        Insert(root*2+1, n, val);
    }
    else
    {
        Insert(root*2+2, n, val);
    }
}


void BuildTree(int root, int l, int r)
{
    //建立当前节点
    tree[root].L = l;
    tree[root].R = r;
    tree[root].maxV = -INF;
    tree[root].minV = INF;
    //递归调用建立子树
    if(l != r)
    {
        BuildTree(root*2+1, l, (l+r)/2);
        BuildTree(root*2+2, (l+r)/2+1, r);
    }

}

void Query(int root, int l, int r)
{
    //递归终止条件
    if(l < tree[root].L || r > tree[root].R)
        return;

    //判断条件：完全符合区间
    if(l == tree[root].L && r == tree[root].R)
    {
        maxV = max(maxV, tree[root].maxV);
        minV = min(minV, tree[root].minV);
        return;
    }

    if(r <= tree[root].Mid())
        Query(root*2+1, l, r);
    else if(l > tree[root].Mid())
        Query(root*2+2, l, r);
    else
    {
        Query(root*2+1, l, tree[root].Mid());
        Query(root*2+2, tree[root].Mid()+1, r);
    }
}


int main()
{
    int N, Q;
    int val;
    int a, b;         //查找区间[a,b]
    //while(scanf("%d%d", &N, &Q))
    scanf("%d%d", &N, &Q);
    {

        BuildTree(0, 1, N);
        for(int i = 0; i < N; i ++)
        {
            scanf("%d", &val);
            Insert(0, i, val);
        }
        //用于测试线段树生成情况
//        for(int i = 0; i < 7; i++)
//        {
//            printf("No:%d,\nL: %d,\nR: %d,\nMAX: %d,\nMIN: %d,\n\n", i, tree[i].L, tree[i].R, tree[i].maxV, tree[i].minV);
//        }
        while(Q--)
        {
            maxV = -INF, minV = INF;
            scanf("%d%d", &a, &b);
            Query(0, a, b);
//            printf("max: %d\nmin: %d\n", maxV, minV);
            printf("%d\n", maxV - minV);
        }
    }

    return 0;
}

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