高维数据的快速最近邻算法FLANN
1. 简介
在计算机视觉和机器学习中，对于一个高维特征，找到训练数据中的最近邻计算代价是昂贵的。对于高维特征，目前来说最有效的方法是 the randomized k-d forest和the priority search k-means tree，而对于二值特征的匹配 multiple hierarchical clusteringtrees则比LSH方法更加有效。
目前来说，fast library for approximate nearest neighbors (FLANN)库可以较好地解决这些问题。
2. 快速近似NN匹配（FAST APPROXIMATE NN MATCHING）
2.1 随机k-d树算法（The Randomized k-d TreeAlgorithm）
a. Classick-d tree
找出数据集中方差最高的维度，利用这个维度的数值将数据划分为两个部分，对每个子集重复相同的过程。
参考http://www.cnblogs.com/eyeszjwang/articles/2429382.html。
b. Randomizedk-d tree
建立多棵随机k-d树，从具有最高方差的N_d维中随机选取若干维度，用来做划分。在对随机k-d森林进行搜索时候，所有的随机k-d树将共享一个优先队列。
增加树的数量能加快搜索速度，但由于内存负载的问题，树的数量只能控制在一定范围内，比如20，如果超过一定范围，那么搜索速度不会增加甚至会减慢。
2.2 优先搜索k-means树算法（The Priority Search K-MeansTree Algorithm）
随机k-d森林在许多情形下都很有效，但是对于需要高精度的情形，优先搜索k-means树更加有效。 K-means tree 利用了数据固有的结构信息，它根据数据的所有维度进行聚类，而随机k-d tree一次只利用了一个维度进行划分。
2.2.1 算法描述
算法1 建立优先搜索k-means tree:
(1) 建立一个层次化的k-means 树；
(2) 每个层次的聚类中心，作为树的节点；
(3) 当某个cluster内的点数量小于K时，那么这些数据节点将做为叶子节点。
算法2 在优先搜索k-means tree中进行搜索：
(1) 从根节点N开始检索；
(2) 如果是N叶子节点则将同层次的叶子节点都加入到搜索结果中，count += |N|；
(3) 如果N不是叶子节点，则将它的子节点与query Q比较，找出最近的那个节点Cq，同层次的其他节点加入到优先队列中；
(4) 对Cq节点进行递归搜索；
(5) 如果优先队列不为空且 count<L，那么从取优先队列的第一个元素赋值给N，然后重复步骤(1)。
聚类的个数K，也称为branching factor 是个非常主要的参数。
建树的时间复杂度 = O( ndKI ( log(n)/log(K) )) n为数据点的总个数，I为K-means的迭代次数。搜索的时间复杂度 = O( L/K * Kd * ( log(n)/(log(K) ) ) = O(Ld ( log(n)/(log(K) ) )。
2.3 层次聚类树 （The Hierarchical ClusteringTree）
层次聚类树采用k-medoids的聚类方法，而不是k-means。即它的聚类中心总是输入数据的某个点，但是在本算法中，并没有像k-medoids聚类算法那样去最小化方差求聚类中心，而是直接从输入数据中随机选取聚类中心点，这样的方法在建立树时更加简单有效，同时又保持多棵树之间的独立性。
同时建立多棵树，在搜索阶段并行地搜索它们能大大提高搜索性能（归功于随机地选择聚类中心，而不需要多次迭代去获得更好的聚类中心）。建立多棵随机树的方法对k-d tree也十分有效，但对于k-means tree却不适用。
3. 参考文献
(1) ScalableNearest Neighbor Algorithms for High Dimensional Data. Marius Muja, Member,IEEE and David G. Lowe, Member, IEEE.
(2) OptimisedKD-trees for fast image descriptor matching. Chanop Silpa-Anan, Richard Hartley.
(3) FastMatching of Binary Features. Marius Muja and David G. Lowe.
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原文地址：http://blog.csdn.net/jinxueliu31/article/details/37768995
