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2015-09-09 今天买的凸优化刚到。从今天开始学习一些基础的概念。不知道2年的时间能不能学会并且解决实际的问题。
线性函数需要严格满足等式，而凸函数仅仅需要在a和b取特定值得情况下满足不等式。因此线性规划问题也是凸优化问题，可以将凸优化看成是线性规划的扩展。
1.放射集
定义：过集合C内任意两点的直线均在集合C内，则称集合C为仿射集。
例子：直线、平面、超平面
2.仿射包
定义：包含集合C的最小仿射集。
仿射维数：仿射包的维数。
三角形的仿射维数为2.
线段的仿射维数为1.
球的仿射维数为3.
3.凸集
定义：集合C内任意两点间的线段均在集合C内，则称集合C为凸集。
4.仿射集和凸集的关系
因仿射集的条件比凸集的条件强，所以，仿射集必然是凸集。
5.凸包：
包含集合C的最下凸集叫做集合C的凸包
6.锥(Cones)
锥的举例：过原点的射线、射线族、角
7.锥包
8.超平面和半空间
超平面：hyperplane
半空间halfspace：
9.欧式球和椭球
欧式球：
椭球：
10.范数球和范数锥（欧式空间的推广）
范数：
范数球：
范数锥：
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原文地址：http://www.cnblogs.com/chaoren399/p/4795665.html
