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题意：有 n 个房间，不同房间之间有单向通道，问是否任意两个房间 A 、B 都可以从 A 到 B 或从 B 到 A（有一条有就可以）。
在这题中，如果一些点是在同一个强连通分量中，那么这些点肯定能够相互到达，并且如果其他的点到达这里的任意一点，也就可以到达强连通分量中的所有点，所以首先需要对这题进行缩点。缩点之后图中就不存在环了，这时需要所有点间都至少有一条路，所以其实剩下了一条长链，并且是单向的，如果有双向的边就会被缩点，如果是数型图的话那么一个节点的多个子树就不能互相到达，所以一定是一条单向的长链，因此只要拓扑序判断就行，也可以对于这个图判段是否只有一点入度为1，一点出度为1，剩余点出入度都为1就行。
1 #include<stdio.h>
2 #include<string.h>
3 #include<stack>
4 #include<queue>
5 using namespace std;
6
7 const int maxn=1005;
8 const int maxm=6005;
9
10 int head[2][maxn],point[2][maxm],nxt[2][maxm],size[2];
11 int n,t,scccnt;
12 int id[maxn],stx[maxn],low[maxn],scc[maxn];
13 stack<int>S;
14
15 void init(){
16 memset(head,-1,sizeof(head));
17 size[0]=size[1]=0;
18 memset(id,0,sizeof(head));
19 }
20
21 void add(int a,int b,int c=0){
22 point[c][size[c]]=b;
23 nxt[c][size[c]]=head[c][a];
24 head[c][a]=size[c]++;
25 if(c)id[b]++;
26 }
27
28 void dfs(int s){
29 stx[s]=low[s]=++t;
30 S.push(s);
31 for(int i=head[0][s];~i;i=nxt[0][i]){
32 int j=point[0][i];
33 if(!stx[j]){
34 dfs(j);
35 low[s]=min(low[s],low[j]);
36 }
37 else if(!scc[j]){
38 low[s]=min(low[s],stx[j]);
39 }
40 }
41 if(low[s]==stx[s]){
42 scccnt++;
43 while(1){
44 int u=S.top();S.pop();
45 scc[u]=scccnt;
46 if(s==u)break;
47 }
48 }
49 }
50
51 void setscc(){
52 memset(stx,0,sizeof(stx));
53 memset(scc,0,sizeof(scc));
54 t=0;
55 scccnt=0;
56 for(int i=1;i<=n;++i)if(!stx[i])dfs(i);
57 for(int i=1;i<=n;++i){
58 for(int j=head[0][i];~j;j=nxt[0][j]){
59 int k=point[0][j];
60 if(scc[i]!=scc[k]){
61 add(scc[i],scc[k],1);
62 }
63 }
64 }
65 }
66
67 bool topo(){
68 queue<int>q;
69 int cnt=0;
70 for(int i=1;i<=scccnt;++i)if(!id[i])q.push(i);
71 while(!q.empty()){
72 int u=q.front();
73 q.pop();
74 if(!q.empty())return 0;
75 cnt++;
76 for(int i=head[1][u];~i;i=nxt[1][i]){
77 int j=point[1][i];
78 id[j]--;
79 if(!id[j])q.push(j);
80 }
81 }
82 if(cnt==scccnt)return 1;
83 return 0;
84 }
85
86 int main(){
87 int T;
88 scanf("%d",&T);
89 while(T--){
90 int m;
91 scanf("%d%d",&n,&m);
92 init();
93 while(m--){
94 int a,b;
95 scanf("%d%d",&a,&b);
96 add(a,b);
97 }
98 setscc();
99 if(topo())printf("Yes\n");
100 else printf("No\n");
101 }
102 return 0;
103 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/cenariusxz/p/4797734.html
