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题意：给一个长度为n的正整数序列，问能不能找到一个不连续的子序列的和可以被m整除。
解法：抽屉原理+dp。首先当m<n时一定是有答案的，因为根据抽屉原理，当得到这个序列的n个前缀和%m时，一定会出现两个相同的数，这两个前缀和相减得到的序列和一定可以被m整除。当n<=m时，dp一下就可以了，类似01背包。
其实可以直接dp，只要滚动数组+在找到答案时break就可以了，同样因为抽屉原理，当枚举到第m+1个物品的时候就一定会得到解，所以最后复杂度O(m^2)。
代码：
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<limits.h>
#include<time.h>
#include<stdlib.h>
#include<map>
#include<queue>
#include<set>
#include<stack>
#include<vector>
#define LL long long
using namespace std;
int a[1005];
bool dp[1005][1005];
int main()
{
int n, m;
while(~scanf("%d%d", &n, &m))
{
memset(dp, 0, sizeof dp);
if(n > m)
{
int x;
for(int i = 0; i < n; i++)//不读入会RE哟~别问我怎么知道的_(:з」∠)_
scanf("%d", &x);
puts("YES");
continue;
}
for(int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d", &a[i]);
bool ans = 0;
for(int i = 1; i <= n && !ans; i++)
{
a[i] %= m;
dp[i][a[i]] = 1;//与01背包不同，背包内必须有物品，所以不可以直接从0状态转移
for(int j = 0; j < m && !ans; j++)
{
dp[i][j] |= dp[i - 1][j];//不选当前物品
dp[i][(j + a[i]) % m] |= dp[i - 1][j];//选当前物品
if(dp[i][0]) ans = 1;
}
}
if(ans) puts("YES");
else puts("NO");
}
return 0;
}
写的时候脑子里全是01背包……然而有一些差异……结果写的乱七八糟……
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原文地址：http://www.cnblogs.com/Apro/p/4802127.html
