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There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively. Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).
时间复杂度不为log(m+n)也能够通过leetcode的测试，也就是使用简单的合并排序，然后取中位数
不过本题，如果要log(m+n)的时间复杂度的话，需要使用第k小算法
思路：
1、假设第一个数组的数据个数总是小于第二个数组
2、当第一个数组的数字个数为0时，返回nums2[k - 1];
3、当k为1时候，返回min(nums1[0], nums2[0]);
4、如果不是以上三种情况，则每次去掉k/2个数字（每次去掉一半，时间复杂度变为log级）
注：证明可以去掉那k / 2个数字可以具体参见http://blog.csdn.net/yutianzuijin/article/details/11499917/ 总之网上很多
源代码如下：
#include <iostream> #include <string> #include <vector> using namespace std; class Solution { public: double findKth(vector<int>& nums1, int start1, vector<int>& nums2, int start2, int k) { int iLen1 = nums1.size() - start1; int iLen2 = nums2.size() - start2; if (iLen2 < iLen1) { return findKth(nums2, start2, nums1, start1, k); } if (iLen1 == 0) { return nums2[k - 1]; } if (k == 1) { return min(nums1[start1], nums2[start2]); } int pa = min(k / 2, iLen1); int pb = k - pa; if (nums1[start1 + pa - 1] == nums2[start2 + pb -1]) { return nums1[start1 + pa - 1]; } else if (nums1[start1 + pa - 1] < nums2[start2 + pb -1]) { return findKth(nums1, start1 + pa, nums2, start2, k - pa); } else { return findKth(nums1, start1, nums2, start2 + pb, k - pb); } } double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) { int iLen1 = nums1.size(); int iLen2 = nums2.size(); int iMidNum = (iLen1 + iLen2) / 2; if ((iLen1 + iLen2) & 0x01) { return findKth(nums1, 0, nums2, 0, iMidNum + 1); } else { return (findKth(nums1, 0, nums2, 0, iMidNum) + findKth(nums1, 0, nums2, 0, iMidNum + 1)) / 2; } } }; int main() { vector<int> vec1; vector<int> vec2; vec1.push_back(1); vec1.push_back(7); vec1.push_back(9); vec2.push_back(1); vec2.push_back(3); vec2.push_back(5); Solution a; double lfMedian = a.findMedianSortedArrays(vec1, vec2); printf("%f\n", lfMedian); system("pause"); return 0; }
leetcode [004] : Median of Two Sorted Arrays
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原文地址：http://www.cnblogs.com/lqy1990cb/p/4804072.html
