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题意：求树的重心，若有多个重心，则输出编号较小者，及其子树中节点最多的数量。
思路：
树的重心：指的是一个点v，在删除点v后，其子树的节点数分别为:u1,u2....，设max(v)为其中的最大值，点v的max(v)是所有点里面最小的，称v为树的重心。
如何求任一重心？按树形来看，max(v)可以由其父亲贡献，也可以由其任一孩子贡献。孩子比较好解决，不就是深搜一遍，然后回溯时统计下数量就行了？而父亲的怎么办？可以知道，点v到其父亲这一叉就是n-sum(v)了，sum(v)指的是以v为根的子树的节点数。那么一次DFS就可以知道答案了，复杂度O(n)。
1 //#include <bits/stdc++.h> 2 #include <vector> 3 #include <iostream> 4 #include <cstdio> 5 #include <cstring> 6 #define pii pair<int,int> 7 #define INF 0x3f3f3f3f 8 #define LL long long 9 using namespace std; 10 const int N=20100; 11 int n, vis[N], cnt[N]; 12 vector<int> vect[N]; 13 int DFS(int x) //深搜求删除任一点后，其某一子树的节点数量达到的最大值。 14 { 15 vis[x]=1; 16 int big=0,sum=0; 17 for(int i=0; i<vect[x].size(); i++) 18 { 19 if(!vis[vect[x][i]]) 20 { 21 int t=DFS(vect[x][i]); 22 big=max(t,big); 23 sum+=t; 24 } 25 } 26 cnt[x]=max(big, n-sum-1); 27 return sum+1; 28 } 29 30 int main() 31 { 32 //freopen("input.txt", "r", stdin); 33 int t,a,b;cin>>t; 34 while(t--) 35 { 36 scanf("%d",&n); 37 memset(vis,0,sizeof(vis)); 38 memset(cnt,0,sizeof(cnt)); 39 for(int i=0; i<=n; i++) vect[i].clear(); 40 for(int i=1; i<n; i++) 41 { 42 scanf("%d%d",&a,&b); 43 vect[a].push_back(b); 44 vect[b].push_back(a); 45 } 46 DFS(1); 47 int big=INF, pos; 48 for(int i=1; i<=n; i++) 49 { 50 if(cnt[i]<big) 51 { 52 big=cnt[i]; 53 pos=i; 54 } 55 } 56 printf("%d %d\n", pos, big); 57 } 58 return 0; 59 }
POJ 1655 Balancing Act （树的重心，常规）
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原文地址：http://www.cnblogs.com/xcw0754/p/4808212.html
