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让求 f(x)=|a∗x3+b∗x2+c∗x+d|(L≤x≤R)的最大值
这个题目讨论a和b的值，如果a==0的话，那么这个方程就变成了一个一元二次方程，直接找端点和对称轴（如果对称轴在给定的区间内）处的函数值就行，如果a != 0，那么求导，求导之后判断二次方程的delta，如果delta小于等于0，说明是单调的，那么最值还是端点处取到，如果delta大于0， 那么就要比较两个极点（如果极点在给定的区间内）处的值和端点值的大小就行了。
/************************************************************************* > File Name: math.cpp > Author: Howe_Young > Mail: 1013410795@qq.com > Created Time: 2015年09月14日 星期一 20时18分44秒 ************************************************************************/ #include <cstdio> #include <iostream> #include <cstring> #include <cmath> #include <cstdlib> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll; double a, b, c, d, L, R; const double eps = 1e-8; double func(double x) { return fabs(a * x * x * x + b * x * x + c * x + d); } int sgn(double x) { if (fabs(x) < eps) return 0; return x > 0 ? 1 : -1; } int main() { while (~scanf("%lf %lf %lf %lf %lf %lf", &a, &b, &c, &d, &L, &R)) { double ans = max(func(L), func(R)); if (a == 0) { if (b != 0) { double t = -c / 2.0 / b; if (sgn(t - L) > 0 && sgn(t - R) < 0) ans = max(ans, func(t)); } } else { double delta = 4 * b * b - 12 * a * c; if (delta > 0) { double x1 = (-2.0 * b - sqrt(delta)) / 6.0 / a; double x2 = (-2.0 * b + sqrt(delta)) / 6.0 / a; if (sgn(x1 - L) >= 0 && sgn(x1 - R) <= 0) ans = max(ans, func(x1)); if (sgn(x2 - L) >= 0 && sgn(x2 - R) <= 0) ans = max(ans, func(x2)); } } printf("%.2lf\n", ans); } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/Howe-Young/p/4808161.html
