bzoj-1112 砖块Klo

标签：bzoj   poi   树状数组   

题意：

给出一个长度为n的数列，现要将其连续k个数变成一样的；

每次可以对一个数+1或-1，问最小操作次数；

1<=k<=n<=100000，0<=数列中的数<=1000000；

题解：

感觉是一道好题吧；

首先有这样一个结论：将这些数置为中位数所需要的操作数最小；

证明啥的网上关于中位数的一大堆？反正我不会；

然后我们要做的就是：

1.动态维护区间中位数；

2.对一个区间更新答案；

有的同学选择了平衡树解决。。

实际上这个题用权值树状数组就好了，虽说多个log= =；

中位数就维护个数，然后二分答案；

更新答案是用比中位数大的减去中位数，比中位数小的被中位数减；

这个也是分别求，维护某一段权值的权值和；

代码实现比平衡树简单一些，但是空间和时间都差一些；

注意答案可能爆int，注意树状数组不能存0，要+1之后存；

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define N 110000
#define M 1100000
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a[N];
class bit
{
	private:
		ll a[M];
		ll lowbit(ll x)
		{
			return x&(-x);
		}
	public:
		void add(ll x,ll val)
		{
			x++;
			while(x<M)
			{
				a[x]+=val;
				x+=lowbit(x);
			}
		}
		ll query(ll x)
		{
			x++;
			ll ret=0;
			while(x)
			{
				ret+=a[x];
				x-=lowbit(x);
			}
			return ret;
		}
}cnt,sum;
int main()
{
	int n,m,i,j,k;
	ll l,r,mid,ans,mh;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(i=1,mh=0;i<=n;i++)
		scanf("%lld",a+i),mh=max(mh,a[i]);
	for(i=1;i<m;i++)
		cnt.add(a[i],1),sum.add(a[i],a[i]);
	for(ans=1ll<<60;i<=n;i++)
	{
		if(i>m)	cnt.add(a[i-m],-1),sum.add(a[i-m],-a[i-m]);
		cnt.add(a[i],1),sum.add(a[i],a[i]);
		if(m&1)
		{
			l=0,r=1e6;
			while(l<=r)
			{
				mid=l+r>>1;
				if(cnt.query(mid)>m/2)
					r=mid-1;
				else
					l=mid+1;
			}
			ans=min(sum.query(mh)-sum.query(l)-l*(cnt.query(mh)-cnt.query(l))+l*cnt.query(l-1)-sum.query(l-1),ans);
		}
		else
		{
			l=0,r=1e6;
			while(l<=r)
			{
				mid=l+r>>1;
				if(cnt.query(mid)>=m/2)
					r=mid-1;
				else
					l=mid+1;
			}
			int lm=l;
			l=0,r=1e6;
			while(l<=r)
			{
				mid=l+r>>1;
				if(cnt.query(mid)>m/2)
					r=mid-1;
				else
					l=mid+1;
			}
			int rm=l;
			l=lm+rm>>1;
			ans=min(sum.query(mh)-sum.query(l)-l*(cnt.query(mh)-cnt.query(l))+l*cnt.query(l-1)-sum.query(l-1),ans);
		}
	}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/ww140142/article/details/48462297