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从这篇博文开始，小生正式从一个毫不相干专业转投数字图像处理。废话不多说了，talk is cheap. show me the code.
由于一些图像灰度的分布过于集中，这样会导致图像的层次不够分明，直方图均衡化就是为了让图像的灰度分布更均匀，图像的层次感更强。
基于连续灰度分布的结论推导
直方图均衡化属于数字图像处理中灰度变换（intensity transformation）的内容，灰度变换的目的就是找到一个合适的映射函数s=T(r).将原图像的灰度值映射到新的图像中，已达到优化图像的目的。
假设原图像的灰度统计直方图标准化后为pr(r).原图像灰度范围为（0~L-1)。那么直方图均衡化找到的就是这样一个映射函数：
设映射后的图像的灰度分布为ps(s),在由概率论相关理论（随机变量函数的概率密度与随机变量概率密度的关系）可知：
对映射函数两边进行求导
所以我们可以得到变换后的图像直方图分布为
我们可以看到，变换后的图像灰度直方图分布恒为1/（L-1)，这就达到了上面的目的，使得图像的灰度分布更均匀，层次感更强。
注：在灰度变换中，变换函数T(r)需要满足下面的两点要求，
第一点要求的原因是，对于变化前像素和变换后像素灰度的明暗顺序不能改变，之所以要严格递增，是为了确保变化前和变换后像素可以一一对应。
第二点要求的原因是，变换后的图像不能超过原先的灰度级数。
不难发现，其实直方图均衡化的过程并不一定满足条件1。所以该变换时不可逆的。
公式的离散化
设原图像灰度等级为0、1、2……L-1.离散化后的映射公式就是
在利用上面公式进行计算的时候，需要把计算的结果s(r)，近似为最近的整数。
OpenCV中有专门的直方图均衡化函数，equalizeHist，定义的头文件在imaproc/imaproc.hpp中。
基于OpenCV的直方图均衡化代码段：
1 //load the original image and show 2 Mat src,dst_1; 3 src = imread("test.jpg",0); 4 namedWindow("OriginalGrayImage"); 5 imshow("OriginalGrayImage",src); 6 7 //use the OpenCV measure do histogram equalization 8 equalizeHist(src,dst_1); 9 namedWindow("histogram equalization_opencv"); 10 imshow("histogram equalization_opencv",dst_1);
仿真结果：
原图：
使用equalizeHist均衡化后的结果：
代码段如下：
1 //rewrite the histogram algorithm 2 //get some needed information 3 int nr = src.rows; 4 int nc = src.cols; 5 int n = nr*nc; 6 Mat dst_2(nr,nc,CV_8U); 7 8 //get the histogram of original image 9 uchar *p_1 = NULL; 10 unsigned int hist[256] = {0}; 11 for(int i=0;i<nr;i++) 12 { 13 p_1 = src.ptr<uchar>(i); 14 for(int j=0;j<nc;j++) 15 { 16 hist[p_1[j]] = hist[p_1[j]]+1; 17 } 18 } 19 20 //calculate the equalized histogram 21 uchar transf_fun[256] = {0}; 22 transf_fun[0] = (uchar)(255*hist[0]/n); 23 for(int i=1;i<256;i++) 24 { 25 hist[i] = hist[i-1]+hist[i]; 26 transf_fun[i] = (uchar)(255*hist[i]/n); 27 } 28 29 //pad dst_2 the equalized values 30 uchar *p_2 = NULL; 31 for(int i=0;i<nr;i++) 32 { 33 p_2 = dst_2.ptr<uchar>(i); 34 p_1 = src.ptr<uchar>(i); 35 for(int j=0;j<nc;j++) 36 { 37 p_2[j] = transf_fun[p_1[j]]; 38 } 39 } 40 41 //show the results of our own histogram algorithm 42 namedWindow("histogram equalization_own"); 43 imshow("histogram equalization_own",dst_2)
运行结果：
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原文地址：http://www.cnblogs.com/german-iris/p/4811462.html
