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翻译：引自 http://www.cnblogs.com/yylogo/archive/2011/06/09/SGU-108.html
在1949年印度的数学假D.R. Kaprekar发现了一种叫做self-number的经典数字，对于任意正整数n，定义d(n)为n加上n的各个位上的数字（d是数字的意思，Kaprekar发明的一个术语）。如：d(75) = 75 + 7 + 5 = 87。给定任意正整数n，你可以构建出无限的整数递增：n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ……举个例子，你从33开始，那么下一个数就是33 + 3 + 3 = 39, 再下一个就是39 + 3 + 9 = 51, 接着就是 51 + 5 + 1 = 57, 那样就生成了一个序列： 33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ... 这里n叫做d(n)的母数 上面的数列中，33是39的母数，39是51的母数，51是57的母数，以此类推……有些数字不止一个母数，比如101有两个母数，91和100。没有母数的数字就叫做self-number。让a[i]成为第i个self-number。现在存在13个小于100的self-number： 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 和 97. (第一个 self-number是a[1]=1, 第二个是 a[2] = 3, :, 第十三个是 a[13]=97);
输入：
包含整数 N, K, s1...sk. (1<=N<=107, 1<=K<=5000) 被空格和换行分割开。
输出：
第一行你必须输出一个数字——表示在[1,n]中self-numbers的个数。第二行必须输出K个数字：a[s1]..a[sk]，用空格分开。保证所有的在a[s1]..a[sk]的self-numbers都在[1,n]的区间内，(比如N = 100, sk 就只能等于1..13并且不能等于14, 以为第14个self-number a[14] = 108, 108 > 100)
分析：因为题目给的空间十分的小，所以不能直接开出那么大的数组来进行判断，需要使用一种节约内存的方法，发现每个数的下一个自环数不会比他本身大太多（因为只是加上了本身的位数和），所以使用优先队列不会占用太多的内存，而且还需要注意的是给的查询可能是无序的，需要先排序.....然后输出的时候再排过来。
代码如下：
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#include<algorithm> #include<stdio.h> #include<string.h> #include<queue> using namespace std; const int MAXN = 5007; const int oo = 1e9+7; struct DATA{ int e, id; }a[MAXN]; struct Node { int e; Node(int e=0):e(e){} bool operator <(const Node &t)const { return e > t.e; } }; bool cmp1(DATA t1, DATA t2) { return t1.e < t2.e; } bool cmp2(DATA t1, DATA t2) { return t1.id < t2.id; } int main() { int N, M, cnt=0, Arr[MAXN*2]={0}; priority_queue<Node> Q; Node s(oo); Q.push(s); for(int i=1; i<10000; i++) Arr[i] = Arr[i/10] + i%10; scanf("%d%d", &N, &M); for(int i=0; i<M; i++) { scanf("%d", &a[i].e); a[i].id = i; } a[M].e = oo, a[M].id = oo; sort(a, a+M, cmp1); for(int i=1, j=0; i<=N; i++) { s.e = i+Arr[i%10000]+Arr[i/10000]; Q.push(s); s = Q.top(); if(s.e != i) { cnt++; while(cnt == a[j].e) a[j++].e = i; } while(s.e == i) { Q.pop(); s = Q.top(); } } sort(a, a+M, cmp2); printf("%d\n", cnt); for(int i=0; i<M; i++) printf("%d%c", a[i].e, i==M?‘\n‘:‘ ‘); return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/liuxin13/p/4811914.html
