第三次作业

标签：

1.参考书《数据压缩导论（第四版）》page 100 的第五题和第六题

第五题：

解：根据题意：从概率模型可知：

映射a1<=>1,a2<=>2,a3<=>3

所以cdf：Fx(1)=0.2,

            Fx(2)=0.5,

            Fx(3)=1.0

Fx(K)=0,K<=0,Fx(K)=1,K>3

我们可以利用公式确定标签所在区间的上下限，将u⁽⁰⁾初始化为1，将L⁽¹⁾初始化为0，该序列的第一个元素为a1，得到以下更新：

  L^{(1)=L(1-1)+(u(1-1)-L(1-1))Fx(1-1)=0+(1-0)0=0}

  u^{(1)=L(1-1)+(u(1-1)-L(1-1))Fx(1)=0+(1-0)0.2=0.2}

也就是说，该标签包含在区间[0,0.2)中。该序列的第二个元素为a1,利用更新公式，可得：

  L^{(2)=L(2-1)+(u(2-1)-L(2-1))Fx(1-1)=0}

  u^{(2)=L(2-1)+(u(2-1)-L(2-1))Fx(1)=0+（0.2-0)1.0=0.2}

因此，该标签包含在区间[0.1,0.2)中。该序列的第三个元素为a3,利用更新公式，可得：

 L^{(3)=L(3-1)+(u(3-1)-L(3-1))Fx(3-1)=0+(0.2-0)0.5=0.1}

   u^{(3)=L(3-1)+(u(3-1)-L(3-1))Fx(3)=0+(0.2-0)1.0=0.2}

因此，该标签包含在区间[0.1,0.2)中。该序列的第4个元素为a2,利用更新公式，可得：

 L^{(4)=L(4-1)+(u(4-1)-L(4-1))Fx(2-1)=0.1+(0.2-0.1)0.2=0.12}

   u^{(4)=L(4-1)+(u(4-1)-L(4-1))Fx(2)=0.1+(0.2-0.1)0.5=0.15}

因此，该标签包含在区间[0.12,0.15)中。该序列的第5个元素为a3,利用更新公式，可得：

 L^{(5)=L(5-1)+(u(5-1)-L(5-1))Fx(3-1)=0.12+(0.15-0.12)0.5=0.135}

   u^{(5)=L(5-1)+(u(5-1)-L(5-1))Fx(3)=0.12+(0.15-0.12)1.0=0.15}

因此，该标签包含在区间[0.135,0.15)中。该序列的第6个元素为a1,利用更新公式，可得：

 L^{(6)=L(6-1)+(u(6-1)-L(6-1))Fx(1-1)=0.135+(0.15-0.135)0=0}

   u^{(6)=L(6-1)+(u(6-1)-L(6-1))Fx(1)=0.135+(0.15-0.135)0.2=0.138}

 所以，生成a1a1a3a2a3a1的实质标签为：

T_X(a1a1a3a2a3a1)^=(L(n)+U(n))/2=0.069

第三次作业

标签：

原文地址：http://www.cnblogs.com/yuanlumin/p/4812612.html