贝塞尔曲线

时间：2015-09-16 15:26:50 阅读：241 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

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贝塞尔曲线（百度）：http://baike.baidu.com/link?url=CNKU_lndjYR2406JWVDy7nrWeKdIZ84BhlXw7Y12hTXMNjsJc6o3PT-CThsMwKnle4GytBbiIhox_iKC7EPaEa

公式：

给定点P0、P1，线性贝兹曲线只是一条两点之间的直线。这条线由下式给出：

且其等同于线性插值。

上图为2个点的贝塞尔，t采用了10段计数，每两端之间使用不同颜色绘制。

二次方贝兹曲线的路径由给定点P0、P1、P2的函数B（t）追踪：

上图为3个点的贝塞尔，t采用了10段计数，每两端之间使用不同颜色绘制，可以明显看出V2 属于控制点，控制着整条线的曲率。

P0、P1、P2、P3四个点在平面或在三维空间中定义了三次方贝兹曲线。曲线起始于P0走向P1，并从P2的方向来到P3。一般不会经过P1或P2；这两个点只是在那里提供方向资讯。P0和P1之间的间距，决定了曲线在转而趋进P3之前，走向P2方向的“长度有多长”。

曲线的参数形式为：

上图为4个点的贝塞尔，t采用了10段计数，每两端之间使用不同颜色绘制，可以明显看出V2 、v3属于控制点，控制着整条线的曲率。

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原文地址：http://www.cnblogs.com/jqm304775992/p/4813346.html

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