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hdu 5430 Reflect

时间:2015-09-17 17:17:29      阅读:124      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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如图,光线会折射N次回到原点。

给数字N,求当折射次数是N的时候有多少中折射方法。

解:

BC的官方题解讲的很清楚,这里记录一下。

当入射角度是theta的时候,圆心处转动的角度就是2倍theta

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故,有:2*theta * (N + 1) = 2*k*pi;

theta = k / (N+1) * pi;

又因为一定要满足折射N次才能回到原点,故k / (N+1)一定要为既约分数。

即:求1到N有多少个与N+1互质的数。

欧拉函数可解:

int eular(int n) {
    int res = 1;
    for(int i = 2; i * i <= n; ++i) {
        if(n % i == 0) {
            n /= i; res *= (i - 1);
            while(n % i == 0) {
                n /= i; res *= i;
            }
        }
    }
    if(n > 1)   res *= n - 1;
    return res;
}

 

hdu 5430 Reflect

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原文地址:http://www.cnblogs.com/cb-acgirl/p/4816691.html

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