第三次作业

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参考书《数据压缩导论（第4版）》  Page 100   5， 6

  5、给定如表4-9所示的概率模型，求出序列a₁a1a₃a₂a₃a₁ 的实值标签。

由概率模型可知，映射a1<=>1,a2<=>2,a3<=>3

F_x(k)=0, k≤0, F_x(1)=0.2, F_x(2)=0.5, F_x(3)=1, k>3.

                        下界：  l⁽⁰⁾=0,上界：u⁽⁰⁾=1

该序列的第1个元素为a_1:

           l⁽¹⁾= 0+(1- 0)F_x(0)=0

           u⁽¹⁾=0+(1-0) F_x(1)=0.2

序列的第2个元素为a₁

           l⁽²⁾= 0+(0.2- 0)F_x(0)=0

           u⁽²⁾=0+(0.2-0) F_x(1)=0.04

序列的第3个元素为a₃

           l⁽³⁾= 0+(0.04- 0)F_x(2)=0.02

           u⁽³⁾=0+(0.04-0) F_x(3)=0.04

序列的第4个元素为a2  

         l⁽⁴⁾= 0.02+(0.04- 0.02)F_x(1)=0.024

           u⁽⁴⁾=0.02+(0.04-0.02) F_x(2)=0.03

序列的第5个元素为a3   

           l⁽⁵⁾= 0.024+(0.03- 0.024)F_x(2)=0.027

           u⁽⁵⁾=0.024+(0.03-0.024) F_x(3)=0.03

序列的第6个元素为a1   

           l⁽⁶⁾= 0.027+(0.03- 0.027)F_x(0)=0.027

           u⁽⁶⁾=0.027+(0.03-0.027) F_x(1)=0.0276

该序列a1a1a3a2a3a1的标签所在的区间为[0.027,0.0276)

可以生成序列a₁a₁a₃a₂a₃a₁的标签如下：

T_{x(a1a1a3a2a3a1)}= l⁽⁶⁾+u⁽⁶⁾/2

                       =(0.027+0.0276)/2

                       =0.0273

6、对于表4-9所示的概率模型，对于一个标签为0.63215699的长度为10的序列进行解码。

由概率模型可知，映射a1<=>1,a2<=>2,a3<=>3

F_x(k)=0, k≤0, F_x(1)=0.2, F_x(2)=0.5, F_x(3)=1, k>3.

                        下界：  l⁽⁰⁾=0,上界：u⁽⁰⁾=1

            l^(k)= l^(k-1)+(u^(k-1)- l^(k-1))F_x(x_k-1)

           u^(k)=l^(k-1)+(u^(k-1)-l^(k-1)) F_x(x_k)

t^*=(0.63215699-0)/(1-0)=0.63215699

F_x(0)=0<=t^*<=1= F_x(3)

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原文地址：http://www.cnblogs.com/penglina/p/4818787.html