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题意:有N个人编号从0到N-1,给出M组关系<u,v,w>表示u联系v需要费用w(但不代表v联系u需要费用w)。若一个集合中 任意两个人可以互相联系(不管是直接联系的还是通过其他人间接联系的),那么在这个集合里面联系的费用可以忽略。现在你是编号0,问你联系到所有人的最小费用。题目保证至少有一组方案使得你可以联系到所有人。
题解:求出所有的scc,因为同一个scc中的人相互通知不需要花费,所以总花费是连接所有scc的花费
在缩点的过程同时更新连接scc所需要的最小花费 最后累加即可
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stack>
#include<algorithm>
#define MAX 100010
#define INF 0x3f3f3f
#include<vector>
using namespace std;
int n,m;
int head[MAX],ans;
int low[MAX],dfn[MAX];
int sccno[MAX];
int scccnt,dfsclock;
vector<int>scc[MAX];
vector<int>newmap[MAX];
stack<int>s;
int instack[MAX],money[MAX];
struct node
{
int beg,end,next;
int cost;
}edge[MAX];
void init()
{
ans=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
}
void add(int beg,int end,int cost)
{
edge[ans].beg=beg;
edge[ans].end=end;
edge[ans].cost=cost;
edge[ans].next=head[beg];
head[beg]=ans++;
}
void getmap()
{
int a,b,c,i;
while(m--)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
add(a,b,c);
}
}
void tarjan(int u)
{
int i,v;
s.push(u);
instack[u]=1;
low[u]=dfn[u]=++dfsclock;
for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
{
v=edge[i].end;
if(!dfn[v])
{
tarjan(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
else if(instack[v])
low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
if(low[u]==dfn[u])
{
scccnt++;
while(1)
{
v=s.top();
s.pop();
instack[v]=0;
sccno[v]=scccnt;
if(v==u)
break;
}
}
}
void find(int l,int r)
{
memset(low,0,sizeof(low));
memset(dfn,0,sizeof(dfn));
memset(instack,0,sizeof(instack));
memset(sccno,0,sizeof(sccno));
dfsclock=scccnt=0;
for(int i=l;i<=r;i++)
{
if(!dfn[i])
tarjan(i);
}
}
void suodian()
{
int i;
for(i=1;i<=scccnt;i++)
{
newmap[i].clear();
money[i]=INF;
}
for(i=0;i<ans;i++)
{
int u=sccno[edge[i].beg];
int v=sccno[edge[i].end];
if(u!=v)//u不等于v证明u和v不在同一个scc,则u-->v这条边是连接两个scc的边,
{ //拿这条边和其他的可以连接这两个scc的边比较取最小值
newmap[u].push_back(v);
money[v]=min(edge[i].cost,money[v]);
}
}
}
void solve()
{
int i,j;
int sum=0;
for(i=1;i<=scccnt;i++)
{
if(sccno[0]!=i)//0所在的scc不需要花费,因为消息就是从这里来的
sum+=money[i];
}
printf("%d\n",sum);
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
init();
getmap();
find(0,n-1);
suodian();
solve();
}
return 0;
}
hdoj 3072 Intelligence System【求scc&&缩点】【求连通所有scc的最小花费】
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原文地址:http://www.cnblogs.com/tonghao/p/4819136.html