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最长上升子序列

时间:2015-09-19 15:07:29      阅读:124      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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题目描述

广场上站着一支队伍,她们是来自全国各地的扭秧歌代表队,现在有她们的身高数据,请你帮忙找出身高依次递增的子序列。 例如队伍的身高数据是(1、7、3、5、9、4、8),其中依次递增的子序列有(1、7),(1、3、5、9),(1、3、4、8)等,其中最长的长度为4。
输入描述:
输入包含多组数据,每组数据第一行包含一个正整数n(1≤n≤1000)。

紧接着第二行包含n个正整数m(1≤n≤10000),代表队伍中每位队员的身高。
输出描述:
对应每一组数据,输出最长递增子序列的长度。
输入例子:
7
1 7 3 5 9 4 8
6
1 3 5 2 4 6
输出例子:
4
4

最长上升子序列(Longest Increasing Sub-sequnce)是一个常见的题目。常见的做法有两种:
方法一:复杂度为O(n^2),动态规划。
方法二:复杂度为(n*log(n)),动态规划。
具体参见文献:
http://yzmduncan.iteye.com/blog/1546503
import java.util.Scanner;

/**
 * Created by fang on 2015/9/19.
 */
class Solution {
  
    public int longestIncreasingSubS(int[] nums) {
        int[] maxLen = new int[nums.length];
        int result = 1;

        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            maxLen[i] = 1;
        }

        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            int max = 0;
            for (int j = 0; j <= i - 1; j++) {

                if ((nums[j] < nums[i]) && (maxLen[j] > max))
                    max = maxLen[j];

            }

            maxLen[i] = max + 1;
            if (maxLen[i] > result)
                result = maxLen[i];
        }

        return result;
    }
}

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        while (sc.hasNextInt()) {
            int n = sc.nextInt();
            int[] nums = new int[n];
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                nums[i] = sc.nextInt();
            }
            Solution sln = new Solution();
            System.out.println(sln.longestIncreasingSubS(nums));
        }
    }
}

 

 
 

最长上升子序列

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原文地址:http://www.cnblogs.com/fangying7/p/4821420.html

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