Codeforces 35E Parade 扫描线 + list

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题意：给定n个矩阵（底边总是贴着x轴）

然后找到一条包围在矩阵上方的路径，输出路径上的点

给定n

下面n行给定 y [x1, x2] 表示矩阵的高度和2个x轴坐标

思路：

扫描线维护每段区间的线段 最大的y值

则我们访问每个x轴坐标，就相当于访问x轴坐标向右最短的那个小区间上的最大y值。

则可以得到[x,y] 和 [x+1, y] 这样2个点

当我们发现存在高度差时（且x轴不相同）

那么则手动添加一个点（这个点一定是与y大的点的x相同，y小的点的y相同）

再把3个相邻点且有相同y值的中间点删除。

再在首尾各增加一个底边的点即可。

因为涉及链表的增加和删除，所以用stl的list。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include<map>
#include<vector>
#include<list>
using namespace std;
#define N 400010
#define L(x) (x<<1)
#define R(x) (x<<1|1)
struct node{
    int l,r;
    int y, mid;
}tree[N<<2];
void push_down(int id){
	if(tree[id].l + 1==tree[id].r)return;
	if(tree[id].y) {
		tree[L(id)].y = max(tree[L(id)].y, tree[id].y);
		tree[R(id)].y = max(tree[R(id)].y, tree[id].y);
	}
}
void build(int l,int r,int id){
    tree[id].l = l, tree[id].r = r; tree[id].mid = (l+r)>>1;
    tree[id].y = 0;
    if(l+1==r)return ;
    build(l, tree[id].mid, L(id));
    build(tree[id].mid, r, R(id));
}
void updata(int l,int r,int val,int id){
	push_down(id);
    if(l == tree[id].l && tree[id].r == r) {
        tree[id].y = max(tree[id].y, val);
        return ;
    }
	if(tree[R(id)].l<=l)
        updata(l, r, val, R(id));
    else if(r<=tree[L(id)].r)
        updata(l, r, val, L(id));
    else {
        updata(l, tree[L(id)].r, val, L(id));
        updata(tree[R(id)].l, r, val, R(id));
    }
}
int query(int pos, int id){
	push_down(id);
    if(tree[id].l+1 == tree[id].r)
        return tree[id].y;
    if(tree[id].mid <= pos)
        return query(pos, R(id));
    else
        return query(pos, L(id));
}
int x1[N], x2[N], y[N], n;
map<int,int>mp;
vector<int>G;
list<pair<int,int> >lis;
list<pair<int,int> >::iterator it1;
int hehex[N], hehey[N], top;
int main() {
	int i;
	freopen("input.txt","r",stdin);
	freopen("output.txt","w",stdout);
	while(~scanf("%d",&n)){
        G.clear();
        mp.clear();
        for(i = 1; i <= n; i++){
            scanf("%d %d %d",&y[i], &x1[i], &x2[i]);
            G.push_back(x1[i]);
            G.push_back(x2[i]);
        }
        sort(G.begin(), G.end());
        G.erase(unique(G.begin(),G.end()), G.end());
        for(i = 0; i <G.size(); i++) mp[G[i]] = i+1;
        build(1, G.size(), 1);
        for(i = 1; i <= n; i++)
            updata(mp[x1[i]], mp[x2[i]], y[i], 1);
        lis.clear();
        for(i = 0; i < G.size(); i++) {
			int tmp = query(i+1,1);
            lis.push_back(pair<int,int>(G[i], tmp));
			if(i+1<G.size())
			lis.push_back(pair<int,int>(G[i+1], tmp));
        }
       	for(it1 = lis.begin(); it1!=lis.end(); ) {

			int u = it1->second;
			list<pair<int,int> >::iterator it2 = it1;
			it2++; if(it2==lis.end())break;
			list<pair<int,int> >::iterator it3 = it2;
			it3++; if(it3==lis.end())break;
			int v = it3->second;
			if(u==v) {
				lis.erase(it2);
				continue;
			}
			it1++;
		}
		top = 0;
		hehex[top] = G[0];
		hehey[top++] = 0;
		for(it1 = lis.begin(); it1 != lis.end(); it1++) {
			hehex[top] = it1->first;
			hehey[top++] = it1->second;
			list<pair<int,int> >::iterator it2 = it1;
			it2++;
			if(it2 == lis.end())continue;
			if(it1->first == it2->first)continue;
			int u = it1->second, v = it2->second;
			if(u>v)
				hehex[top] = it1->first, hehey[top++] = v;
			else if(u<v)
				hehex[top] = it2->first, hehey[top++] = u;
		}
		it1 = lis.end(); it1--;
		hehex[top] = it1->first, hehey[top++] = 0;
        printf("%d\n", top);
        for(i = 0; i < top; i++)
            printf("%d %d\n",hehex[i], hehey[i]);
    }
	return 0;
}

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