最短路中部分点只能从中任意选取K个问题

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题意：给N个点，还有另外m个点（其中只能选K个），求最短路。

思路：在SPFA的基础上，用一个数组来统计，在某点入队时（要拓展其他点了）,若该点是m个点中的，则count【i】=原来的+1；若不是，则继承原来的。出队时候限制一下，若大于K了，就停止拓展。

原题：目前在一个很大的平面房间里有 n 个无线路由器，每个无线路由器都

固定在某个点上。任何两个无线路由器只要距离不超过 r 就能互相建立网
络连接。
除此以外，另有 m 个可以摆放无线路由器的位置。你可以在这些位置
中选择至多 k 个增设新的路由器。
你的目标是使得第 1 个路由器和第 2 个路由器之间的网络连接经过尽
量少的中转路由器。请问在最优方案下中转路由器的最少个数是多少？

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
 struct points
{
     int x,y;
};
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,k,r;
vector<points>v;              //点
int map[205][205];            //图
int dis(points a,points b)    //距离
{
    return (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y);
}
void get_gra()                //建图
{
    for(int i=0;i<n+m;i++)
    {
        for(int j=i+1;j<n+m;j++)
        {
            if(dis(v[i],v[j])<=r*r)
            {
                map[j][i]=map[i][j]=1;
            }
            else
            {
                map[i][j]=map[j][i]=inf;
            }
        }
    }
}
int inq[205];
int d[205];
int count[205];
void spfa()
{
    queue<int>q;
    for(int i=0;i<n+m;i++)
       {
           count[i]=inq[i]=0;
           d[i]=inf;
       }
    q.push(0);inq[0]=1;d[0]=0;
      while(!q.empty())
     {
         int cur=q.front();
         q.pop();inq[cur]=0;
         if(count[cur]>k)continue;         //限制，某点出队的次数
         for(int i=0;i<n+m;i++)
         {
             if(d[i]>d[cur]+map[cur][i])
             {
                 d[i]=d[cur]+map[cur][i];
                 if(inq[i]==0)
                 {
                     if(i>=n)              //被限制次数的点，若是经过该点（该点入队），则加
                     {
                         count[i]=count[cur]+1;
                     }
                     else                  //一般的点继承
                     {
                          count[i]=count[cur];
                     }
                     inq[i]=1;
                     q.push(i);
                 }
             }
         }

     }

}
int main()
{
    while(cin>>n>>m>>k>>r)
    {
        v.clear();
        points temp;
        for(int i=0;i<n+m;i++)
        {
            cin>>temp.x>>temp.y;
            v.push_back(temp);
        }
        get_gra();
        spfa();
        cout<<d[1]-1<<endl;       //问的是中间有几个点
    }
    return 0;
}

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最短路中部分点只能从中任意选取K个问题

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原文地址：http://blog.csdn.net/u011498819/article/details/37873135