题目地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3081
有一段时间没写最大流的题了，这题建图居然想了好长时间。。。刚开始是按着最终的最大流即是做多轮数去想建图，结果根本没思路，后来想了想，可以用二分答案的思想来找最终答案。然后很明显的并查集，但是并查集学的略渣，居然卡在并查集上了。。= =。 但是也不是并查集的事。。是我建图的思想太正了，稍微用点逆向思维并查集就可以很好利用了。
建图思路是：建立一个源点与汇点，将女孩与源点相连，男孩与汇点相连，权值均为二分得到的mid，然后将女孩男孩间可以建立关系的相连，权值均为1.最后判断是否满流。若满流，说明可以，就继续向上找。
代码如下：
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <ctype.h>
#include <queue>
#include <map>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int INF=1e9;
int head[300], souce, sink, nv, cnt, n;
int cur[300], pre[300], d[300], q[300], bin[300], hash1[200][200], num[300];
struct no
{
int girl, boy;
}chao[20000];
int find1(int x)
{
return bin[x]==x?x:bin[x]=find1(bin[x]);
}
void merger(int x, int y)
{
int f1, f2;
f1=find1(x);
f2=find1(y);
if(f1!=f2)
{
bin[f2]=f1;
}
}
struct node
{
int u, v, cap, next;
}edge[1000000];
void add(int u, int v, int cap)
{
edge[cnt].v=v;
edge[cnt].cap=cap;
edge[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt++;
edge[cnt].v=u;
edge[cnt].cap=0;
edge[cnt].next=head[v];
head[v]=cnt++;
}
void bfs()
{
memset(num,0,sizeof(num));
memset(d,-1,sizeof(d));
int f1=0, f2=0, i;
d[sink]=0;
num[0]=1;
q[f1++]=souce;
while(f1>=f2)
{
int u=q[f2++];
for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].v;
if(d[v]==-1)
{
d[v]=d[u]+1;
num[d[v]]++;
q[f1++]=v;
}
}
}
}
int isap(int mid)
{
memcpy(cur,head,sizeof(cur));
bfs();
int i, u=pre[souce]=souce, flow=0;
while(d[souce]<nv)
{
//printf("%d\n",u);
if(u==sink)
{
int f=INF,pos;
for(i=souce;i!=sink;i=edge[cur[i]].v)
{
if(f>edge[cur[i]].cap)
{
f=edge[cur[i]].cap;
pos=i;
}
}
for(i=souce;i!=sink;i=edge[cur[i]].v)
{
edge[cur[i]].cap-=f;
edge[cur[i]^1].cap+=f;
}
flow+=f;
if(flow>=n*mid)
return flow;
u=pos;
}
for(i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next)
{
if(d[edge[i].v]+1==d[u]&&edge[i].cap)
break;
}
if(i!=-1)
{
cur[u]=i;
pre[edge[i].v]=u;
u=edge[i].v;
}
else
{
if(--num[d[u]]==0) break;
int mind=nv;
for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
{
if(mind>d[edge[i].v]&&edge[i].cap)
{
mind=d[edge[i].v];
cur[u]=i;
}
}
d[u]=mind+1;
num[d[u]]++;
u=pre[u];
}
}
return flow;
}
int main()
{
int t, i, j, a, b, c, m, f;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&f);
for(i=1;i<=n;i++)
{
bin[i]=i;
}
for(i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&chao[i].girl,&chao[i].boy);
}
while(f--)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
merger(a,b);
}
int low=0, high=n, mid, ans, x;
while(low<=high)
{
mid=(low+high)/2;
souce=0;
sink=2*n+1;
nv=sink+1;
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(hash1,0,sizeof(hash1));
cnt=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
add(souce,i,mid);
add(i+n,sink,mid);
}
for(i=1;i<=m;i++)
{
int u=chao[i].girl;
int v=chao[i].boy;
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(find1(u)==find1(j)&&!hash1[j][v])
{
hash1[j][v]=1;
add(j,v+n,1);
}
}
}
x=isap(mid);
//printf("%d\n",x);
if(x>=n*mid)
{
low=mid+1;
ans=mid;
}
else
{
high=mid-1;
}
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
HDU 3081Marriage Match II（二分+并查集+网络流之最大流）,布布扣,bubuko.com
HDU 3081Marriage Match II（二分+并查集+网络流之最大流）
原文地址：http://blog.csdn.net/scf0920/article/details/37869543
