bzoj-2093 Frog

标签：bzoj   poi   单调性   置换   

题意：

数轴上有n个点，有一个青蛙在这些点上跳；

规则是每次向距当前点第k小的点跳，如果有相同距离则向下标较小的跳；

求从每个点出发跳了m次后在哪里；

1<=k<n<=1000000，m<=10^18，1<=坐标<=10^18；

题解：

我真是不知道这题出long long 的意义是啥。。

数据范围比较极限，略卡，加点读入优化啥的卡常数才过；

不过Poi上还是挺良心的，除了偶尔乱入的波兰文以外；

这题后半部分显然就是置换的快速幂；

主要问题是前面如何求出一次的置换；

对于一个点来说，离它k小的点是一个区间；

如果包括这个点的话，那么这个区间有k+1个元素；

这个东西满足一个单调性，第一个点的区间l=1，r=k+1；

而当前点变化之后，区间长度不会改变，只会右移；

那么每次l++,r++就好了；

具体画个图理解一些就好，单调性啥的真是太神了！

这一步是O(n)的，后面置换快速幂O(nlogn)；

所以一百万为啥要出带log的算法啊(摔)；

代码：

#include<cctype>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define N 1401420
#define LEN 1<<16
using namespace std;
typedef long long ll;
int n;
struct node
{
    int to[N];
    int &operator[](int x)
    {
        return to[x];
    }
    void operator *=(node &a)
    {
        static node temp;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            temp[i]=a[to[i]];
        memcpy(this,&temp,sizeof(node));
    }
}T,ans;
ll a[N];
void pow(node &x,ll y)
{
    while(y)
    {
        if(y&1)
            ans*=x;
        x*=x;
        y>>=1;
    }
}
char getc()
{
    static char *S,*T,buf[LEN];
    if(S==T)
    {
        T=(S=buf)+fread(buf,1,LEN,stdin);
        if(S==T)
            return EOF;
    }
    return *S++;
}
ll read()
{
    static char ch;
    static ll D;
    while(!isdigit(ch=getc()));
    for(D=ch-'0';isdigit(ch=getc());)
        D=D*10+ch-'0';
    return D;
}
int main()
{
    int i,j,k,l,r;
    ll m;
    scanf("%d%d%lld",&n,&k,&m);
    for(i=1;i<=n;i++)
        a[i]=read();
    for(i=1,l=1,r=k+1;i<=n;i++)
    {
        ans[i]=i;
        T[i]=a[i]-a[l]>=a[r]-a[i]?l:r;
        while(r<n&&a[i+1]-a[l]>a[r+1]-a[i+1])
            l++,r++;
    }
    pow(T,m);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(i!=1)    putchar(' ');
        printf("%d",ans[i]);
    }
    return 0;
}

bzoj-2093 Frog

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原文地址：http://blog.csdn.net/ww140142/article/details/48622625