题意很简单,给定一个N*N的大矩阵,求其中数值和最大的子矩阵。
一开始找不到怎么DP,没有最优子结构啊,后来聪哥给了我思路,化成一维,变成最大连续和即可。为了转化成一维,必须枚举子矩阵的宽度,通过预处理的suffix可以很快计算出每一列某一段的和,然后进行一维DP即可。。总复杂度为 O(N^3);
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; int mat[110][110]; int suffix[110][110]; int n; int main() { while (scanf("%d",&n)!=EOF) { for (int i=1; i<=n; i++) { for (int j=1; j<=n; j++) { scanf("%d",&mat[i][j]); } } //memset(suffix,0,sizeof suffix); for (int i=1; i<=n; i++) { for (int j=1; j<=n; j++) { suffix[i][j]=suffix[i][j-1]+mat[i][j]; } } int d=0; int ans=0; for (int i=1; i<=n; i++) { for (int j=i; j<=n; j++) { d=0; for (int k=1; k<=n; k++) { int tmp=suffix[k][j]-suffix[k][i-1]; if (d+tmp>tmp) d+=tmp; else d=tmp; ans=max(d,ans); } } } printf("%d\n",ans); } return 0; }
URAL_1146/uva_108 最大子矩阵 DP 降维,布布扣,bubuko.com
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