codeforces 269B B. Greenhouse Effect(dp)

题目链接：

codeforces

题目大意：

给出一个实数轴，上面散布着n个点，他们是m种，问最少挪多少步能将数轴上的点分成1~m的种类顺序排列的m块。

题目分析：

• 首先我们能够知道，一定存在策略将某个点一次就放到它应该放的位置。
• 所以对于我们要动位置的植物，我们最多对于每个植物只需要动一次，定义状态dp[i]代表前i个植物，要保证升序的情况下最多保留的植物的个数。
• 转移方程很明显， $$dp[i] = max\{dp[j] \}+1 , s[i] >= s[j]$$
• 我们在序列的末尾添加一个种类为m+1的植物，这样我们最后保留的植物就是dp[n]，然后移动的植物只需要动一次，所以n-dp[n]就是最终的答案
  

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AC代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define MAX 5007

using namespace std;

int n,m,s[MAX],dp[MAX];
double x;

int main ( )
{
    while ( ~scanf ( "%d%d" , &n , &m ) )
    {
        for ( int i = 1 ; i <= n ; i++ )
            scanf ( "%d %lf" , &s[i] , &x );
        s[++n] = m+1;
        for ( int i = 1 ; i <= n ; i++ )
        {
            dp[i] = 0;
            for ( int j = 1; j < i ; j++ )
                if ( s[i] >= s[j] )
                    dp[i] = max ( dp[i] , dp[j] );
            dp[i]++;
        }
        printf ( "%d\n" , n-dp[n] );
    }
}