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题目描述：
s1 = ‘c‘, s2 = ‘ff‘, s3 = s1 + s2; 问sn里面所有的字符c的距离是多少？
解题思路：
直觉告诉我们，sn肯定由sn-1与sn-2推导出来的。然后呢，我们可以看出 n%2==1 的时候 sn-1 与 sn-2 由 ffff 衔接起来的，n%2==0 的时候，sn-1 与 sn-2由 ff 衔接起来的。告诉队友后，队友就把这个当成重要依据推啊，推啊！！到最后感觉丢队友自己看药丸，放弃02回来和队友一起看，发现这样想脑洞太大，完全错误.......真是真是可怜，这个锅我接！！
我们先设定len[i], num[i], sum[i], ans[i]分别是：si的长度，si中c的数目，si中c的下标和，si中所有字符c的距离。
则有：
len[i] = len[i-1] + len[i-2];
num[i] = num[i-1] + num[i-2];
sum[i] = sum[i-1] + sum[i-2] + len[i-2] * num[i-1];
ans[i] = ans[i-1] + ans[i-2] + (len[i-2] * num[i-2] - sum[i-2]) * num[i-1] + num[i-2] * sum[i-1];
对于len，num很容易理解，就是斐波那契数列。
sum[i] = sum[i-1] + sum[i-2] 很容易理解，由于si-1在si-2后面，所以对于每一个si-1里面的c来说下标都加上了len[i-2], 然后很自然的就加上 len[i-2] * num[i-1];
对于ans[i]来说，ans[i] = ans[i-1] + ans[i-2] 很容易理解，然后还有 si-1 与 si-2 里面的c的距离没有加上。我们把 si 看成两部分，以衔接处为分割线，前部分的贡献值为：(len[i-2] * num[i-2] - sum[i-2]) * num[i-1] ，对于后半部分的每个c来说，前半部分的贡献是相同的，都是前半部分中的每个c的坐标到分割线的位置。后半部分的贡献值为 num[i-2] * sum[i-1]，正好与前半部分相反;
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <iostream> 4 #include <algorithm> 5 using namespace std; 6 typedef long long LL; 7 const LL maxn = 201320; 8 const LL mod = 530600414; 9 LL ans[maxn], len[maxn], sum[maxn], num[maxn]; 10 int main () 11 { 12 LL t, n; 13 scanf ("%lld", &t); 14 len[1] = sum[1] = num[1] = 1; 15 len[2] = 2; 16 sum[2] = num[2] = 0; 17 for (int i=3; i<maxn; i++) 18 { 19 len[i] = (len[i-1] + len[i-2]) % mod; 20 num[i] = (num[i-1] + num[i-2]) % mod; 21 sum[i] = ((sum[i-1] + sum[i-2]) % mod + num[i-1] * len[i-2] % mod) % mod; 22 ans[i] = ((ans[i-1] + ans[i-2]) % mod + (num[i-2]*len[i-2]-sum[i-2]) % mod*num[i-1] % mod + num[i-2] * sum[i-1] % mod) % mod; 23 } 24 for (LL i=1; i<=t; i++) 25 { 26 scanf ("%lld", &n); 27 printf ("Case #%lld: %lld\n", i, ans[n]); 28 } 29 return 0; 30 }
Hdu 5459 Jesus Is Here (2015 ACM/ICPC Asia Regional Shenyang Online) 递推
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原文地址：http://www.cnblogs.com/alihenaixiao/p/4829425.html
