罗马数字与阿拉伯数字相互转换

时间：2015-09-22 23:20:14 阅读：246 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

标签：

罗马数字规则简明

1. 罗马单个数字共有7个，即I（1）、V（5）、X（10）、L（50）、C（100）、D（500）和M（1000）
2.一个罗马数字重复几次，就表示这个数的几倍。但同一数码不能出现三次以上。
3.遵循右加左减的规则。
左减的数字有限制，仅限于I、X、C。比如45不可以写成VL，只能是XLV
但是，左减时不可跨越一个位数。比如，99不可以用IC（100 - 1）表示，
而是用XCIX（[100 - 10] + [10 - 1]）表示。（等同于阿拉伯数字每位数字分别表示。）
左减数字必须为一位，比如8写成VIII，而非IIX。

Roman to Int

基本思路：把输入的罗马数字分段处理，分段相加。从左到右，一个个检测过去。
设置当前位current，上一位pre，分段值temp。
如果当前位对应的值和上一位的一样(current == pre)，那么分段值加上当前值{temp += current;}。比如III = 3
如果当前位对应的值大于上一位的(current > pre)，说明分段值应该是当前值减去现有的分段值{temp = current - temp;}。比如IIV = 5 – 2
如果当前位对应的值小于上一位的(current < pre)，那么可以先将当前分段值加到结果中，重新开始记录分段值{result += temp;temp = current;}。比如XI = 10 + 1

Int to Roman

思路是把数字拆成单独的部分，最后拼接起来

1. 判断输入数字共有几位，digits
2. 拆分数字，把每一位数字存入数组singleInt[i]中
3. 把每位数字单独转换singleDigitToRoman成罗马数字，存入罗马数字数组singleRoman[i]中
4. 最后拼接起来result.append(singleRoman[i])

单独转换方法singleDigitToRoman(int n, int nth)接收2个参数，一个是输入数字，一个是当前数字的位数
singleDigitToRoman方法中，把罗马数字单个存放在char数组里，方便调用
char singleRoman[] = {‘I‘,‘V‘,‘X‘,‘L‘,‘C‘,‘D‘,‘M‘,‘Z‘,‘E‘}; // never use ‘Z‘ & ‘E‘
数组中‘Z‘ 和 ‘E‘都只是用来占位的，避免数组越界；正常情况下都不会出现
根据输入数字n，分段判断；每段有不同的拼接方式

假设输入数字的范围1~3999，以下是完整的Java代码

  1 /**
  2  * @author Rust Fisher
  3  * Reverse number to Roman or reverse Roman to number
  4  */
  5 public class RomanAndInt {
  6     /**
  7      * @param s - String Roman 
  8      * @return int number
  9      */
 10     public static int romanToInt(String s) {  
 11         if (s.length() < 1) return 0;  
 12         int result = 0;  
 13         int current = 0;  
 14         int pre = singleRomanToInt(s.charAt(0));  
 15         int temp = pre;   
 16         for (int i = 1; i < s.length(); i++) {  
 17             current = singleRomanToInt(s.charAt(i));  
 18             if (current == pre)  
 19                 temp += current;  
 20             else if (current > pre){  
 21                 temp = current - temp;  
 22             }  
 23             else if (current < pre){  
 24                 result += temp;  
 25                 temp = current;  
 26             }  
 27             pre = current;  
 28         }  
 29         result += temp;  
 30         return result;  
 31 
 32     }  
 33     /**
 34      * @param c single Roman
 35      * @return single number
 36      */
 37     public static int singleRomanToInt(char c){  
 38         switch (c) {  
 39         case ‘I‘:  
 40             return 1;  
 41         case ‘V‘:  
 42             return 5;  
 43         case ‘X‘:  
 44             return 10;  
 45         case ‘L‘:  
 46             return 50;  
 47         case ‘C‘:  
 48             return 100;  
 49         case ‘D‘:  
 50             return 500;  
 51         case ‘M‘:  
 52             return 1000;  
 53         default:  
 54             return 0;  
 55         } 
 56     }
 57     /**
 58      * @param n - input single int
 59      * @param nth must start from 1; 1 <= nth <= 4
 60      * @return String single Roman
 61      */
 62     public static String singleDigitToRoman(int n, int nth){
 63         if (n == 0) {
 64             return "";
 65         }
 66         nth = 2 * nth - 1;  // nth must start from 1
 67         char singleRoman[] = {‘I‘,‘V‘,‘X‘,‘L‘,‘C‘,‘D‘,‘M‘,‘Z‘,‘E‘};  // never use ‘Z‘ & ‘E‘
 68         StringBuilder rsb = new StringBuilder("");
 69         if (n <= 3) {
 70             for (int i = 0; i < n; i++) {
 71                 rsb.append(singleRoman[nth-1]);
 72             }
 73             return rsb.toString();
 74         }
 75         if (n == 4) {
 76             rsb.append(singleRoman[nth-1]);
 77             rsb.append(singleRoman[nth]);
 78             return rsb.toString();
 79         }
 80         if (n == 5) {
 81             return singleRoman[nth] + "";
 82         }
 83         if (n >= 6 && n <= 8) {
 84             rsb.append(singleRoman[nth]);
 85             for (int i = 0; i < (n - 5); i++) {
 86                 rsb.append(singleRoman[nth-1]);
 87             }
 88             return rsb.toString();
 89         }
 90         if (n == 9) {
 91             rsb.append(singleRoman[nth-1]);
 92             rsb.append(singleRoman[nth+1]);
 93             return rsb.toString();
 94         }
 95         return "ERROR!!!";
 96     }
 97     /**
 98      * @param num - input number within range 1 ~ 3999
 99      * @return String Roman number
100      */
101     public static String intToRoman(int num) {
102         if (num < 1 || num > 3999) {
103             return "ERROR input number is 1 ~ 3999";
104         }
105         int temp = num;
106         String singleRoman[] = {"","","",""};
107         StringBuilder result = new StringBuilder("");
108         int digits = 0;    // 1 ~ 4
109         while (temp != 0){
110             temp = temp/10;
111             digits++;
112         }
113         temp = num;
114         int[] singleInt = new int[digits];
115         for (int i = 0; i < digits; i++) {
116             singleInt[i]  = temp%10;
117             singleRoman[i] = singleDigitToRoman(temp%10,i+1);
118             temp /= 10;
119         }
120         for (int i = digits-1; i >= 0; i--) {
121             result.append(singleRoman[i]);
122         }
123         return result.toString();
124     }
125     /**
126      * test main
127      */
128     public static void main(String args[]){
129         for (int i = 0; i < 4; i++) {
130             int input = (int) (Math.random()*Math.pow(10, i+1));
131             if (input > 3999) {
132                 input = 3999;
133             }
134             System.out.println(input + " = " + intToRoman(input));
135         }
136     }
137 }

小结

转换的思路在于截取数字，一位一位来处理，最后拼接或相加得到结果

这两个过程都用到了处理单个数字的方法；化整为零，循环处理整个数字；把处理细节的方法封装起来，便于调用

罗马数字与阿拉伯数字相互转换

标签：

原文地址：http://www.cnblogs.com/rustfisher/p/4830704.html

踩

(0)

评论一句话评论（0）

分享档案

更多>

2021年07月29日 (22)
2021年07月28日 (40)
2021年07月27日 (32)
2021年07月26日 (79)
2021年07月23日 (29)
2021年07月22日 (30)
2021年07月21日 (42)
2021年07月20日 (16)
2021年07月19日 (90)
2021年07月16日 (35)

周排行