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题目大意：给你一个字符串，可以删除可以添加，并且每一次对一个字母的操作都带一个权，问你转成回文串最优操作数。
如果这一题我这样告诉你，你毫无疑问知道这一题是LD（Levenshtien Distance 编辑距离），但是上面太多废话了，理解起来还是要有点费劲，比如我一开始就觉得回文串只能从头或者尾添加（英语吃了翔╮(╯▽╰)╭）。
好吧，其实这一题不是水题（我的感觉），这一题挺好的，是一个带权的编辑距离问题，因为最后还是老问题，问你最小值，所以马上想到用二维矩阵，但是这一题首先要解决两个陷阱。
第一个陷阱就是题目回文串，其实这一题和回文串关系都没有，就是在基准状态（空串或者一个字母的时候用到）。
第二个陷阱就是删除和加入的问题，你仔细看一下题目给的条件，你会发现这两个权都是正的，都尼玛是正的，这说明这两个操作都是等效的（有点像LD），最后要你找到最小值，所以我们只用关注最小的那个值就可以了
但是回文串我们不可能全部枚举出来，而且LD要求的是固定字串，那么怎么办？其实我们可以这样，从最小开始，一个一个小串找，反正删除和加入都是等价操作，我们可以把这些操作的最小操作数都记录下来，那么最后要求的值就在dp[0][length-1]上了
状态转移方程几乎和LD是一样的，只是少了input[j]!=input[i]时，与dp[i+1][j-1]的比较（这相当于修改了，修改也就是删除+加入，肯定不合理）
dp[i][j]=dp[i+1][j-1]; input[i]==input[j]；
dp[i][j]=min{min(dp[i+1][j]+add[input[i]],dp[i][j]),min(dp[i][j-1]+add[input[j]]+add[input[j]])};
参考：http://blog.csdn.net/y990041769/article/details/24259569
1 #include <stdio.h> 2 #include <stdlib.h> 3 #define MAX_N 2001 4 #define MIN(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) 5 6 static int word_dist[26]; 7 static char input[MAX_N]; 8 static int dp[MAX_N][MAX_N]; 9 10 void Search(const int, const int); 11 12 int main(void) 13 { 14 int string_length, c_word_sum, i, tmp_add, tmp_de; 15 char tmp; 16 17 while (~scanf("%d%d", &c_word_sum, &string_length)) 18 { 19 getchar();//除掉回车 20 scanf("%s", input); 21 for (i = 0; i < c_word_sum; i++) 22 { 23 getchar();//除掉回车 24 scanf("%c", &tmp); 25 scanf("%d%d", &tmp_add, &tmp_de); 26 word_dist[tmp - ‘a‘] = MIN(tmp_add, tmp_de); 27 } 28 Search(string_length, c_word_sum); 29 } 30 return 0; 31 } 32 33 void Search(const int string_length, const int c_word_sum) 34 { 35 //最后最小值会继承到dp[0][string_length - 1] 36 int i, j, k; 37 for (i = 1; i < string_length; i++) 38 { 39 for (j = 0, k = i; k < string_length; j++, k++) 40 { 41 dp[j][k] = INT_MAX; 42 if (input[j] == input[k]) 43 dp[j][k] = dp[j + 1][k - 1]; 44 else 45 { 46 dp[j][k] = MIN(dp[j + 1][k] + word_dist[input[j] - ‘a‘], dp[j][k]); 47 dp[j][k] = MIN(dp[j][k - 1] + word_dist[input[k] - ‘a‘], dp[j][k]); 48 } 49 } 50 } 51 printf("%d\n", dp[0][string_length - 1]); 52 }
DP:Cheapest Palindrome(POJ 3280)
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原文地址：http://www.cnblogs.com/Philip-Tell-Truth/p/4832923.html
