第三次作业

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参考书《数据压缩导论（第4版）》  Page 100   5， 6

  5、给定如表4-9所示的概率模型，求出序列a₁a1a₃a₂a₃a₁ 的实值标签。

解：由概率模型可得：

     对序列“113231”编码：

      F_x(1)=0.2，F_x(2)=0.5，F_x(3)=1

      l⁽⁰⁾=0，u⁽⁰⁾=1

      对序列“1”编码：

      l⁽¹⁾= l⁽⁰⁾+( u⁽⁰⁾- l⁽⁰⁾) F_x(0)=0+(1-0)*0=0

      u⁽¹⁾= l⁽⁰⁾+( u⁽⁰⁾- l⁽⁰⁾) F_x(1)= 0+(1-0)*0.2=0.2

      对序列“11”编码：

      l⁽²⁾= l⁽¹⁾+( u⁽¹⁾- l⁽¹⁾) F_x(0)=0+(0.2-0)*0=0

      u⁽²⁾= l⁽¹⁾+( u⁽¹⁾- l⁽¹⁾) F_x(1)= 0+(0.2-0)*0.2=0.04

      对序列“113”编码：

      l⁽³⁾= l⁽²⁾+( u⁽²⁾- l⁽²⁾) F_x(2)=0+(0.04-0)*0.5=0.02

      u⁽³⁾= l⁽²⁾+( u⁽²⁾- l⁽²⁾) F_x(3)= 0+(0.04-0)*1=0.04

      对序列“1132”编码：

      l⁽⁴⁾= l⁽³⁾+( u⁽³⁾- l⁽³⁾) F_x(1)=0.02+(0.04-0.02)*0.2=0.024

      u⁽⁴⁾= l⁽³⁾+( u⁽³⁾- l⁽³⁾) F_x(2)=0.02+(0.04-0.02)*0.5=0.03

      对序列“11323”编码：

      l⁽⁵⁾= l⁽⁴⁾+( u⁽⁴⁾- l⁽⁴⁾) F_x(2)=0.024+(0.03-0.024)*0.5=0.027

      u⁽⁵⁾= l⁽⁴⁾+( u⁽⁴⁾- l⁽⁴⁾) F_x(3)=0.024+(0.03-0.024)*1=0.03

      对序列“113231”编码：

      l⁽⁶⁾= l⁽⁵⁾+( u⁽⁵⁾- l⁽⁵⁾) F_x(0)=0.027+(0.03-0.027)*0=0.027

      u⁽⁶⁾= l⁽⁵⁾+( u⁽⁵⁾- l⁽⁵⁾) F_x(1)=0.027+(0.03-0.027)*0.2=0.0276

      因此可以生成序列a₁a₁a₃a₂a₃a₁的标签如下：

T_x(a₁a₁a₃a₂a₃a₁)=(0.027+0.0276)/2=0.0273

  6、对于表4-9所示的概率模型，对于一个标签为0.63215699的长度为10的序列进行解码。

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原文地址：http://www.cnblogs.com/chulianqian/p/4837456.html