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时间:2014-07-19 21:10:58      阅读:233      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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hdu4396:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4396

题意:一个无向带权图,然后给出起点s,终点e,让你求s到e的最短路径,但是这里的路径有要求的。每经过一条边会得到10单位的财富,这条路径必须得到的财富至少k值。

题解:一开始以为是DP,看了别人的代码,才知道了这就是传说中的二维最短路径。然后学习了一下,其实,就是图上的DP。dist[i][j]表示到达i点得到j个财富的最短路径。然后,利用spfa跑最短路,在这个过程中不断更新dist数组,最终的dist[e][k]就是所求的答案。

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 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<queue>
 6 #define  inf  100000000
 7 using namespace std;
 8 int n,m;
 9 int s,e,k;
10 struct  Edge{
11    int v;
12    int val;
13    int next;
14 }edge[200002];
15 int dist[5003][505],vis[5003][505];
16 struct Node{
17   int pos,num;
18 };
19 int head[5005];
20 int cnt;
21 void init(){
22   cnt=0;
23   memset(head,-1,sizeof(head));
24 }
25 void addedge(int u,int v,int val){
26     edge[cnt].v=v;
27     edge[cnt].val=val;
28     edge[cnt].next=head[u];
29     head[u]=cnt++;
30 }
31 int SPFA(int s,int e,int k){
32     for(int i=1;i<=n;i++)
33         for(int j=0;j<=k;j++)
34             dist[i][j]=inf;//初始化
35       memset(vis,0,sizeof(vis));
36       Node tmp;
37       tmp.pos=s;
38       tmp.num=0;
39       dist[s][0]=0;
40       vis[s][0]=1;
41      queue<Node>Q;
42      Q.push(tmp);
43      while(!Q.empty()){
44         Node t=Q.front();
45         Q.pop();
46         vis[t.pos][t.num]=0;//可能会多次加到队列
47         for(int i=head[t.pos];i!=-1;i=edge[i].next){
48             Node tp;
49             tp.pos=edge[i].v;
50             tp.num=t.num+10;
51             if(tp.num>k)
52             tp.num=k;//题目是至少得到k,所以在以相同路径长度当到达e时候能得到更多的财富是符合要求的
53             if(dist[tp.pos][tp.num]>dist[t.pos][t.num]+edge[i].val){//更新dist数组
54                 dist[tp.pos][tp.num]=dist[t.pos][t.num]+edge[i].val;
55                 if(vis[tp.pos][tp.num]==0){//如果不在队列,则把这个加入队列
56                     vis[tp.pos][tp.num]=1;
57                     Q.push(tp);
58                 }
59             }
60         }
61      }
62       if(dist[e][k]==inf)return -1;
63       else
64         return dist[e][k];
65 }
66 int main(){
67     int a,b,c;
68    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
69       init();
70       for(int i=1;i<=m;i++){//建图
71          scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
72          addedge(a,b,c);
73          addedge(b,a,c);
74       }
75         scanf("%d%d%d",&s,&e,&k);
76         int ans=SPFA(s,e,k);
77         printf("%d\n",ans);
78    }
79 
80 }
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原文地址:http://www.cnblogs.com/chujian123/p/3849488.html

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