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欧拉函数
给定一个数N；求1 到n-1与他互为质数的数的个数
欧拉函数可以求解
euler（n）=n*（1-1/p1）（1-1/p2）（1-1/p3）（1-1/p4），，，，，
P1 P2 P3 P4 。。。。。是n的质因数，
比如10的质因数有2 5
所以euler（10）=10*（1-1/2）*（1-1/5）=4
30的质因数 2 3 5
所以 结果是 8
8的质因数是2 所以结果是4（1 3 5 7）
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筛选法求欧拉函数
const int Max=51;
int euler[Max];
void Euler()
{
euler[1]=1;
for(int i=2;i<Max;i++)
euler[i]=i;
for(int i=2;i<Max;i++)
if(euler[i]==i) //筛选掉不是质因数的i；
for(int j=i;j<Max;j+=i) //保证j都是i的倍数，
{
euler[j]=euler[j]/i*(i-1);// 只要是i的倍数，j就不是质因子，那么euler[j]的值就会改变，不再等于j;
cout<<"质因数含有 "<<i<<" 的数"<<j<<"，其乘以（1-1/"<<i<<")后的结果是"<<euler[j]<<endl<<endl;
}
}
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直接根据欧拉函数的定义
int euler(int n)
{
int a=n,res=n;
for(int i=2;i*i<=a;i++) //一个数的质因数不会大于它的平方根
{
if(a%i==0) //保证i是质因数
res=res/i*(i-1); //先乘后除防止溢出
while(a%i==0)a/=i; //保证i是质因数
}
if(a>1)res=res/a*(a-1);
return res;
}
欧拉函数
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原文地址：http://www.cnblogs.com/aaaadengchaochao/p/4840409.html
