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第七届湘计算机程序设计竞赛的学生 报道称,数字游戏

时间:2015-09-28 08:46:25      阅读:207      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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报数游戏

时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB
难度:2
描写叙述
    n 个人站成一行玩一个报数游戏。全部人从左到右编号为 1 到 n。游戏開始时,最左边的人报 1。他右边的人报 2,编号为 3 的人报 3,等等。当编号为 n 的人(即最右边的人)报完 n 之后,轮到他左边的人(即编号为n-1 的人)报 n+1,然后编号为 n-2 的人报 n+2。以此类推。当最左边的人再次报数之后,报数方向又变成从左到右,依次类推。
    为了防止游戏太无聊,报数时有一个特例:假设应该报的数包括数字 7 或者是 7 的倍数。他应当用拍手取代报数。

下表是 n=4 的报数情况(X 表示拍手)。

当编号为 3 的人第 4 次拍手的时候。他实际上数到了 35。


 人  1  2  3  4  3  2  1  2  3
 报数  1  2  3  4  5  6  X  8  9
 人  4  3  2  1  2  3  4  3  2
 报数  10  11  12  13  X  15  16  X  18
 人  1  2  3  4  3  2  1  2  3
 报数  19  20  X   22  23  24  25  26  X
 人  4  3  2  1  2  3  4  3  2
 报数  X  29 30  31   32  33  34  X  36

    给定 n,m 和 k。你的任务是计算当编号为 m 的人第 k 次拍手时,他实际上数到了几。
输入
输入包括不超过 10 组数据。每组数据占一行。包括三个整数 n,m 和 k(2<=n<=100, 1<=m<=n, 1<=k<=100)。输入结束标志为 n=m=k=0。
输出
对于每组数据,输出一行。即编号为 m 的人第 k 次拍手时,他实际上数到的那个整数。
例子输入
4 3 1 
4 3 2 
4 3 3 
4 3 4 
0 0 0 
例子输出
17 
21 
27 
35 
来源

湖南省第七届大学生计算机程序设计竞赛


一道简单的模拟题:要模拟出现的情况,主要要推出一个规律  在边界的位置时,下一个报数的位置就是 2*n-2。(我也不知道是怎么推出来的)

这样就能够推算出 每一个编号 下一个报数的位置;直接进行推断。

#include <cstdio>
#include <cstring>
bool judge(int n)//推断函数,推断是否含7,或者是7的倍数
{
     if( !(n % 7) ) return true;
     while(n)
    {
        if( n % 10 == 7 )
            return true;
        n /= 10;
    }
    return false;
}
int main()
{
    int n,m,k,i;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)&&n&&m&&k)
    {
        int count=0;
        for(i=7;;i++)
        {
            if(judge(i))
            {
                int x=i%(2*n-2);//得出的是初始编号
                if(x==0)
                 x=2*n-2;
                if(x==m || (x>=n && 2*n-x==m ))//符合题意的情况
                    count++;
                if(count==k)
                    break;
            }
        }
        printf("%d\n",i);
    }
    return 0;
}

还看到别人的还有一种思路,直接找到规律,依据规律暴力求解。

分成了两个部分进行考虑,边界情况就直接是2*n-2,中间的间隔是两个数循环变化的。

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
bool is7( int n )//推断
{
    if( !(n % 7) ) return true;
    while(n)
    {
        if( n % 10 == 7 ) return true;
        n /= 10;
    }
    return false;
}
int main()
{
    int n, m, k;
    while( scanf("%d %d %d", &n, &m, &k) !=EOF && n+m+k )
    {
        int cnt = 0, period = 2 * n - 2;
        if( n == m || m == 1 )//边界的情况
        {
            for( int i = m; ; i += period ) if( is7( i ) )
                {
                    cnt++;
                    if( cnt == k )
                    {
                        printf("%d\n", i);
                        break;
                    }
                }
        }
        else
        {
            int next = 2 - m;
            for( int i = m; ; swap( next, i ) )//中间的情况
            {
                next += period;

                if( is7( i ) )
                {
                    cnt++;
                    if( cnt == k )
                    {
                        printf("%d\n", i);
                        break;
                    }
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}

换一种思路。直接进行模拟,依照先顺序,后倒序进行模拟;

#include <cstdio>
#include <cstring>
bool judge(int n)//推断
{
     if( !(n % 7) ) return true;
     while(n)
    {
        if( n % 10 == 7 )
            return true;
        n /= 10;
    }
    return false;
}
int main()
{
    int n,m,k,i;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)&&n&&m&&k)
    {
        int pos=0,count=0,flag=0;
        for(i=1;i<=n;i++)//顺序处理
        {
            pos++;
            if(i==m)
            {
                if(judge(pos))
                    count++;
                if(count==k)//搜索到结果了
                {
                   printf("%d\n",pos);
                   break;
                }
            }
            if(i==n)
            {
                i=n-1;//进行倒序处理
                for(;i>=1;i--)
                {
                    pos++;
                    if(i==m)
                    {
                        if(judge(pos))
                            count++;
                        if(count==k)
                        {
                            flag=1;
                            printf("%d\n",pos);
                            break;
                        }
                    }
                }
             if(flag)  break;
             i=1;//回溯到顺序
           }
        }
    }
    return 0;
}


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第七届湘计算机程序设计竞赛的学生 报道称,数字游戏

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